一个[tex=2.357x1.143]+Vtz/I70gNFchVV0AMWfvw==[/tex] 的方格图形用红、蓝两色涂色每个方格，如果每个方格只能涂一种颜色.且不允许两个红格相邻,问有多少种涂色方案.

证明，一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的秩不大于 1 必要且只要[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可以表为一个[tex=2.357x1.143]pvP96U7ZjLbynviSzoe8Jg==[/tex]矩阵和一个[tex=2.357x1.143]+Vtz/I70gNFchVV0AMWfvw==[/tex]矩阵的乘积。

证明：[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的秩为1的充分必要条件是[tex=2.786x1.214]GNyDUjEdZcWxjJxKtpJ3CM5mp0Uo59FOiO6BscnJzxY=[/tex]，其中[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]分别是[tex=2.643x1.143]vnKMAvJG3if5mFrCgxL9Dw==[/tex]和[tex=2.357x1.143]+Vtz/I70gNFchVV0AMWfvw==[/tex]的非零矩阵。