求行列式[tex=10.857x4.786]rD0fTcokqUjPlLOdGMIUm5HF0UOnA87/At2c3W3GreASz+f4zMXfpRAa/LsONkc+88ArLnoZN9TUuX7BUOiBHlvGr0cccJI8F7O7l6V6nInSTT+MtpkJDtfzx+/Ri7U3jdio+xj0cPaU3SaMh+K2zpbUjUsV88ygkAZ9jwWHyU8=[/tex]的第一列元素的代数余子式:

矩阵[tex=10.857x4.786]sSXBpxJWudVpH1R35o4LnAk+Ecv/PyWkDiuRrSZaODVetmM64lDgLo+RG/GFlPS5PeQ3Ifg+jqpBeOwpbDPe2aJ8+ZeiL6ymhe0oQ3rz4sWuInNWI7CAbkA/8zaPe3mPLnS84LzxuhYn/Fi/sXdhdpEp11aUpZ/Bl6DAcG6MVVw=[/tex]可逆的充分必要条件是（）[tex=28.5x1.286]rkH/7f36V5MipTKQ7dc27qJqWbF+d3jiIzf+VzpgDuxarBp4jeecp0xWgC6dZLHGOI/Ils/QDQEv/GmSByaADsbvawqWEdNQWEsbveIW9lXVR+kt4uv8ly19xYjMrFXm[/tex]

分别用矩阵的初等行变换和列变换将矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵：[tex=10.857x4.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPmxNL88IbK7Ca8LE2XLMZK012MSi4EuQ4J7T6VEs+/xdGwzl7e7Sl2c6lxHBrp5ybl4ezzkPFNgYoKISGr+C3uQLMN6+BVZKQASyYOf4cAg/WjqclafvMpJI7fi/rPxtvRWJXqsEPkSx38egJ8Ygd8ZvuqkF1TQF2Z7PtaM70BkG[/tex]

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))