证明穿过以闭合曲线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为边界的任意曲面[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]和[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]的磁通量相等.

设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为非空集合，记[tex=10.286x1.286]P54ufDGWChmoGiMOWUUFQy9y8Q+uhCT4CtTHnvrQGRKS6u5iz5q7TbB2bdLUm2AERPvVf/gnPY5jdv+LQItZmw==[/tex][tex=11.786x1.286]KRxO95kJM4OkR2hJvWKbZZNZri4vqqBWq4zcL1VWlJ5utAWOnn2D7kKMq53UqvBg[/tex]。[tex=3.143x1.357]g6sXvDEAQh1UbahDRJKbJkLi1EkArSZu2lvkm9dbmTs=[/tex][tex=2.714x1.357]PlEO0JNKkyPMT/p7e5jJl2borkYXUsl/zL1PMg11MWs=[/tex] 都是半群(其中“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]" 是映射的合成)。设 [tex=4.929x1.357]KpYUnn7l7FDiiVtzZ8k8dA==[/tex], 写出 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] 中的所有一一变换，并给出 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] 的运算表。

假定曲面[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]和[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]沿曲线[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]相切,证明:若 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]是[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]上的测地线,则 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]也必定是[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]上的测地线.如果[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]是 [tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]上的曲率线或渐进曲线,又如何?

验证：主对角线上的元素之和等于 0 的 2 阶矩阵的全体 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] .对于矩阵的加法和数乘运算构成线性空间，并写出各个空间的一个基.

用白色线光源做双缝干涉实验时,若在缝[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]后面放一红色滤光片,[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]后面放一绿色滤光片,问能否观察到干涉条纹?为什么?[br][/br]

证明 : 环(整环、除环、域) [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的子环, ( 整环、除环、域 ) [tex=1.0x1.214]lxhud3pIL6e1Sajcva1bpg==[/tex] 与 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] 的交 [tex=3.071x1.214]KMnH7iLuqD4RihV46A0bAXlCWVmaFisPEG7riUiJniA=[/tex] 仍是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的子环(整环、除环、域).

某机床电动机由电源开关[tex=1.0x1.214]kyq+J42DaJ4VZog7tkCqmA==[/tex] 、过载保护开关[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]和安全开关[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex] 控制。三个开关同 时闭合时,电动机转动;任一开关断开时,电动机停转。试用逻辑门实现,画出控制电路。 

函数的定义域是/ananas/latex/p/1132315: (-∞, -3)∪(-3, +∞)|(-∞, -3)∪(-3, 3)∪(3, +∞)|(-∞, -3)∪(3, +∞)|(-∞, 3)∪(3, +∞)

智慧职教: 按自然数的乘法按定义计算3×5. 解   由定义5知3x5=(3x4) 3 =[(3x3) 3] 3 ={[(3x2) 3] 3} 3 ={{[(3x1) 3] 3} 3} 3 ={{[(3 3) 3] 3} 3} ={[(6 3) 3] 3} =(9 3) 3 =12 3=15 上述计算是（   ）的

3√3—/3√3/