证明穿过以闭合曲线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为边界的任意曲面[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]和[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]的磁通量相等.
举一反三
- 假定曲面[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]和[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]沿曲线[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]相切,证明:若 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]是[tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]上的测地线,则 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]也必定是[tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex]上的测地线.如果[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]是 [tex=1.0x1.214]hw4MAoLH+ywUs37rYsY+9g==[/tex]上的曲率线或渐进曲线,又如何?
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为非空集合，记[tex=10.286x1.286]P54ufDGWChmoGiMOWUUFQy9y8Q+uhCT4CtTHnvrQGRKS6u5iz5q7TbB2bdLUm2AERPvVf/gnPY5jdv+LQItZmw==[/tex][tex=11.786x1.286]KRxO95kJM4OkR2hJvWKbZZNZri4vqqBWq4zcL1VWlJ5utAWOnn2D7kKMq53UqvBg[/tex]。[tex=3.143x1.357]g6sXvDEAQh1UbahDRJKbJkLi1EkArSZu2lvkm9dbmTs=[/tex][tex=2.714x1.357]PlEO0JNKkyPMT/p7e5jJl2borkYXUsl/zL1PMg11MWs=[/tex] 都是半群(其中“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]" 是映射的合成)。设 [tex=4.929x1.357]KpYUnn7l7FDiiVtzZ8k8dA==[/tex], 写出 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] 中的所有一一变换，并给出 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] 的运算表。
- 证明，复数域[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]作为实数域[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上向量空间，与[tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]同构。
- 证明 : 环(整环、除环、域) [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的子环, ( 整环、除环、域 ) [tex=1.0x1.214]lxhud3pIL6e1Sajcva1bpg==[/tex] 与 [tex=1.0x1.214]mCBJKK67lwY/CXys3aGQJQ==[/tex] 的交 [tex=3.071x1.214]KMnH7iLuqD4RihV46A0bAXlCWVmaFisPEG7riUiJniA=[/tex] 仍是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的子环(整环、除环、域).