求下列函数的导数：[tex=11.571x1.357]u2EhwslJWcQh1uJCEOTypc/TTT2DqrOVSzPw82m9d7o=[/tex]

证明:对任意集合[tex=3.143x1.214]8ZR5vcT1nDRuxDspRHtJyw==[/tex] 有[tex=11.571x1.357]TyXb6pjxDAWKITdbfnX/IYujWUWqYgvUK5zRQzP86Mw=[/tex]

把下列谓词公式化成子句集:[tex=11.571x1.357]bzJgI8FC1hNLyu8/sZ1MkTcIUr7/fc9aLM9PstdngNxmhHKiHGJwIqu5k3Ye98DtQarlQkiRzcKok8vt/qPbNvel89cSXTNAtk/ROIwOW60=[/tex] 

设函数 [tex=11.571x1.357]4z5pgOZshJqp9q6TFGtfVCSUy5vK5K2ZA+wyggXFF4M=[/tex] 则[tex=2.929x1.429]j0dbOmFELnxE2KqwRwAMrw==[/tex][u]            [/u];[tex=3.143x1.929]PZ9UVo4zsmEWodBI81rRwUGUDXpCN1qk8D6ITWRcrVs=[/tex][u]          [/u][br][/br]

求方程组 [tex=11.571x1.357]6AiKUkf3yJPfNwTI1Ku3DK9wX+NEWuv+5wndrkDpk4njrB8dFKJn35pA/8vbqMyg[/tex] 的奇点, 并判别其类型 (即指出是焦点、结点、鞍点或者中心) 和稳定性.

设单位反馈系统开环传递函数为:[br][/br][tex=11.571x1.357]wTt1Vr0Am3Vl+pnMIRhY1XLvbEe/PRl5Dp43pVyOkI4=[/tex][br][/br]试确定使系统稳定的[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]值。

设 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 是两个随机变量，且 [tex=11.571x1.357]U4/jLe90mYhrE6g6HC2rmV73V0n03JGvxub4Qi6QMwmrsZH1YaHpkmCAaZm3wb/o[/tex] 则 [tex=5.071x1.357]VA8Qbo+hdvlAsVIh3FRTrA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].

设随机变量[tex=11.571x1.357]wo27OyxDO6HbD7LB/dBTNT1EHmXSaUECczR2dGbTN5o=[/tex] 且相互独立, [tex=6.357x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvLw0qWdIGNRPHiD0gKfJ8YeXOrSzINm5MJMZlRYfHeIAZ/L+LVeQoUF/5eMBbTeVg==[/tex]. 随机变量[tex=2.5x1.357]bdJUCmMt6PyBOXYlG2fivw==[/tex] 的联合概率密度[tex=3.714x1.357]hBhbZePSTsez0V1SzsczDQ==[/tex]

某流场的速度向量可表述为[tex=11.571x1.357]tf7q8Ij3Qokfxk9VlPDKCkeJt0PlnMluHJb0kLFY/yOOTEzzCF8BXfAVlUGyAJh3/q8gw6byGb8wNyyc6EmwfZI3I8cL2pJ0rrp5/F/7/xIIf3iDqwpJ+lFS9axsFYzZuBNrUC+iAqDIRR3M0iTnDw==[/tex]试求点 [tex=3.643x1.357]ePUukAd9XUQvPICKmFA9rQ==[/tex]的加速度向量。

求下列式子的真值：[tex=8.786x1.357]T/hWx1wIQcC1gOZULISZCEAmElobwXLlukyPLzhRBVmy7Aq1VdKbDpoQcrVatg+6[/tex]其中[tex=11.571x1.357]Whbhq5+78GwBXhrW//Ju3MGtkCV2IHTUIoSuOys7yp4=[/tex]是任意永真式，个体域是[tex=1.5x1.357]W1+jQ/p6GVpVlq7moxRXrQ==[/tex]。