利用留数计算积分[tex=10.214x2.786]IB0X7stnHfc8HSdwNtPlsLIeJ66pcGrW+OKJay+jG3Thua7tFZEg+1ktOrCWvHvsTPzkygT9D715zaAu7U+3nQ==[/tex].

求参数方程[tex=10.214x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsvszz1BFziNKVYepn1Tc7Ictb6FVxujluvUNTiudmJvRqGa2pDaZBwlUNWSO3CYwC0/SekTFV9iXtzEZ1wq9RbiWjrkzXhSZcKfYPiTUH99p[/tex][tex=5.0x1.286]lMq15amzQ+nnIE7qG+EhpRFIjkFkhYXV6RfNkHRcaYA=[/tex]所确定的函数的导数[tex=1.357x2.429]s4QumE5pv31BDaGg1MTOdLPnauuhdcqJ6JJH2kwkuKY=[/tex].

就下列函数及其区间，求罗尔定理或拉格朗日定理中[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]的值：[tex=10.214x2.786]qdKsWml2rZ1sg1OWA6Cm2xmPLx9MQMcprp0/7yOyfGHdBUFclXTBAqj+Scax3MhQhKSFr59tgeyprFN/7EYf8g==[/tex].

已知一微分方程 [tex=10.214x2.786]s4QumE5pv31BDaGg1MTOdGOUZ2ODT9J8tcBIVdpGFjcVbNmFkOyAWAblyPxDidKexDZn6MgOu10vnU/SIvDfrML/2PXBA8ge882XK/TGnzw=[/tex], 其中 , [tex=2.071x1.357]D08KjFgExktIcDrnXjTazw==[/tex] 是连续函数 [tex=5.571x1.214]fPNa7w1tVRIJaituN05eulDqsCHoetbrQA5mY6BgWno=[/tex]都是常数.若[tex=3.286x1.0]t+7hOTrl3bRFduahOIvgEw==[/tex], 证明所给微分方程可通过适当的变换化成一个可分离变量的方程.

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)