利用初等变换求解下列线性方程组：1.[tex=6.929x2.786]LxijgwYJR62XZBuC+wi8DRcKdkqolm2eXLVgvy//O/u9A2/JG2pP6cAetyNE4NQp6lSWCr3QH38K8vT/+H1lhLzkgDD/ch+K1WvEo/MF99z6TVCxNT6wLS2VzbBietHL[/tex]2.[tex=9.357x2.786]LxijgwYJR62XZBuC+wi8DXyxt3Ki6s5RO11440CzklzsSgc0XOctbUZV/rk2Ys/eUW5oD7gp7SUqdUmQGjqDEp4g2sJrNjRykaJAgLdjSq4dIYrqg0pGbtpQlz8PrCF0PA4lOPCxvO+kA/RhYotmfA==[/tex]3.[tex=9.5x5.214]LxijgwYJR62XZBuC+wi8DXyxt3Ki6s5RO11440CzklzsSgc0XOctbUZV/rk2Ys/eVz35SbTpLewMBEApA3y20DeX3Rb9HPYo5YMB9eQvBwPBTq3U571bUFUDZboaFyVSIEiw6w23YXygPc8XhQeEAKWOjxWguijQESqEZOXHTpTotdyts42kuVpXZdOATc8awtwbH9Z65v7Y1ZszVWNKIsAZu9zCKYkfrC47j4miUKI=[/tex]4.[tex=10.286x5.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz5Bo72kJfJcJdFHkIrF1KOpAML8EDuUpA2xoffXblxcOjwNitqeMkP5GUu9D/TJJyMKlwakZj+KdCHulg3XpLz7A+Z+zShr7XhEg/z+K5C8s8YZDdm8qQEq1Z04mUNdQVFg2Z+c1Rohl3DRwiDIsAetE/88da7+wcFEYSMcwkF8UhgpHd7jlqIL4uj5K7KllEQ==[/tex]

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))

使用下述谓词：P(x): x是语言、Q(x): x是中间语言、R(x): x是世界通用的，及量词表示自然语句“没有语言是世界通用的话，就至少有一种中间语言存在”为（ ）。A.~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)B.~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) C.~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) A: ~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x) B: ~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) C: ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)

()X‍X‍X|X‍X‍X||