设 [tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 分别是 [tex=9.0x1.143]tzGr9AsxpwWhTZKzh34vyj0MxiPz6G4+K2MYk/ofb0r5IzJ8uz4nhqODiX3czupG[/tex] 矩阵. 又已知 [tex=3.786x1.0]qt5ZAfzVUQBG01BrP91o1A==[/tex], [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的秩等于 [tex=0.786x0.786]PXaYVRZkztcUByv/9FQfEA==[/tex] 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 至少有 [tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex] 个相同的特征值.

把2.0 keV的一个正电子射入磁感应强度[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为[tex=5.286x1.214]F44vnE+mye19WCVhI6NDtmGchUpWu4ogScgiRsvKtUo=[/tex] 的均匀磁场内(如图), 其速度矢量与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]成[tex=1.429x1.071]lYy5ruOq37lYGz1gy0+KHw==[/tex]角，路径成螺旋线,其轴在[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的方向. 试求这螺旋线运动的周期[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]螺距[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]和半径[tex=0.786x0.786]PXaYVRZkztcUByv/9FQfEA==[/tex][img=149x150]17a2a6fd3b48279.png[/img]

如图所示,将质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小物体放在一个绕竖直轴以每秒[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]转的恒定转速旋转的漏斗壁上，漏斗壁与水平面成[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]角,设小物体与漏斗壁间的静摩擦系数为[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex],小物体中心到转轴的距高为[tex=0.786x0.786]PXaYVRZkztcUByv/9FQfEA==[/tex]求为使小物体相对于漏斗静止，漏斗的转速[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]必须满足的条件.[img=199x217]17a04fa310d3751.png[/img]