设 [tex=13.786x1.429]YHIKtHtTy6YeetIBukGWJ+JTwta6G3wlG5h31QW0nhlrgffU3l0ctFV4G6uv9hkKYv5PN0+4Jtgt+dfQKE5YShDRx13wgedTa2bYen+lK6mR2G3rBVEcgxS0/AI0UJsw1CAj7s9FcW1bMvliakUFFlYhmSW5cbbkx8UVuJwu5prR6VP3oqsx6HxvNR1FHieiY2hKfFB2nBLP/1Vtvoe+fQ==[/tex]. 试证[tex=34.643x6.357]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[/tex]上式称为 Binet-Cauchy 公式.

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))

使用下述谓词：P(x): x是语言、Q(x): x是中间语言、R(x): x是世界通用的，及量词表示自然语句“没有语言是世界通用的话，就至少有一种中间语言存在”为（ ）。A.~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)B.~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) C.~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) A: ~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x) B: ~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) C: ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)

()X‍X‍X|X‍X‍X||