依Chebyshev点插值以及使用Chebyshev多项式的线性组合近似一个函数有可取之处,但函数的导数和积分不能被Chebyshev多项式的导数和积分来近似。()

Chebyshev多项式Tn(x)有以下性质()

Chebyshev点是某些多项式的零点。()

n为偶数时,Chebyshev多项式Tn(x)()

Chebyshev插值点是等距插值节点。()

Chebyshev多项式具有性质：T(n,1)=1,n=0,1,2,…

若曲面上的参数曲线所构成的四边形对边长相等,则称为Chebyshev 网.证明:在Chebyshev 网下,曲面的第基本形式可化为[tex=14.5x1.714]nibXEHjty7wgb5IgGlnTYyASLsCjk37Cs/lXzdmclO2yy3SzShyYcP3t4pQNDHZs1ZQXnvrWGJaEw4JdhJn+iJEqh+Z84eSX2175ZFjYWg22vO7J8rS5XuQrHxQejVFi[/tex]其中[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]是参数曲线之间的交角.例如,平移曲面[tex=8.286x1.357]CZ5jMmmGX67SRcHPWFdyIQ5IvUDF/as2Eg7KjGqyFzjDcaMPF6RCTYypHYNJ5/rR[/tex]的参数网就构成Chebyshev 网.

Chebyshev多项式Tn(x)是首项系数为2n-1的n次多项式。()

第一类Chebyshev多项式的根可以用于多项式插值,相应的插值多项式()

Chebyshev 正交多项式在[-1,1]上带权[img=67x25]1803a591b657ebc.png[/img]正交的.