写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：曲线上点[tex=3.0x1.286]xeRn5SNOQos1mbbKIFL6ow==[/tex]处的法线与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的交点为[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，且线段[tex=1.571x1.286]DxkaqxrqEWa0dZ+z/jyakw==[/tex]被[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴平分。

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1) 曲线在点[tex=2.214x1.286]S6NgNKNoH80dgKR3db0eeg==[/tex]处的切线的斜率等于该点横坐标的平方;(2) 曲线上点[tex=3.0x1.286]xeRn5SNOQos1mbbKIFL6ow==[/tex]处的法线与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex],且线段[tex=1.571x1.286]DxkaqxrqEWa0dZ+z/jyakw==[/tex]被[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴平分。

在上半平面上求一条向下凸的曲线，其上任一点 [tex=3.0x1.286]xeRn5SNOQos1mbbKIFL6ow==[/tex]处的曲率等于此曲线在该点的法线 [tex=1.571x1.286]DxkaqxrqEWa0dZ+z/jyakw==[/tex]长度的倒数 ([tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] 是法线与 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴的交点）， 且曲线在点[tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex]处的切线与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴平行。