设4阶行列式[tex=7.929x4.786]ZpOCMnLTWn2edxCRLh4N3S0Ge1qQtW5wwvt/KpGrsT5wB9zt6llRF2hqErzbsfU1Gl/GOCPB+Kr0MtQcxyVYfQIwaQv1dCmoK2qEGUsyQS341Y0jdAklzylsVMOdSyC6[/tex]，则[tex=9.5x1.214]NCIkt9iygT1uZ1GeH2jfNVr1wsdzQR1SmgpsqEkjh/4=[/tex][tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]．

 证明:可逆变换是双射. 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]为可逆变换，即有可逆变换[tex=1.786x1.214]umkzA/lGqaggQDM+nhhh09myJYRUu5/6pEAdVHfe+CM=[/tex]使[tex=2.571x1.214]LWkxwTYD48E4tDCt0RyhtYBcWtJpQyTduF1EE2VRCUU=[/tex][tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex][tex=3.929x1.214]umkzA/lGqaggQDM+nhhh07H/+5I1WpXNDVJblzSP5Wt8zOi8EQ1Ya3jxpWR9hlqE[/tex]

设[tex=4.857x1.571]MzhZ5LSTwSAh5/sKA5JmNDLdOq/sem44jrXDhfXHTak=[/tex]，则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]FSLGOoWSDskvBwllGmrbcg==[/tex]上的最大值[tex=0.786x0.643]c6wpAr89hFUE18uIvMkFzw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]最小值[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。

设[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]为3阶矩阵，[tex=3.214x1.286]3U/CDVVMlHkd6VVyXosnRm6j7SzKq3agRXsDn+XgJE0=[/tex]，[tex=1.286x1.286]lu4uWYa66M2PWFPLBkRIpLL6cYI3OVgJFRHTeV80dg8=[/tex]为[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]的伴随矩阵，若交换[tex=0.857x1.286]BQkHOimMmPUuGqQUunHC8A==[/tex]的第一行与第二行得矩阵[tex=0.786x1.286]vgYnDjxTDHPmLhu0qdEAZw==[/tex]，则|[tex=2.071x1.286]Vtfjo7pnUGBsE9e+JYAWhJNEbgnaucAgvofOAMdthrs=[/tex]|[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。

设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 有一个 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 阶子式不等于零, 则 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的秩 (  ) k. 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x0.929]p0ObV0KAdpUzxvPP4rkaRQ==[/tex]', '[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex]', '[tex=0.786x1.071]C46zf1dOdydQ9Ybr0LxF2g==[/tex]', '[tex=0.786x1.071]uPFspnKy+vAMP2aSH0VLsQ==[/tex]'], 'type': 102}

设[tex=2.286x1.143]oBmXpONfwgXL7DETtMiHsA==[/tex] 矩阵 [tex=19.5x1.5]3FAQJGao+NWjhr2M60sqCmWgLX7VOORa1nU+YPfLvkvXKmH84m+aGcNLH/vi9W/5JrVTKh+PG6V2xwTsh+tlAPVGA1RPwjc/siu2uR680wNou2LBGYsBGhFqKzodci+hn6pr3G0xzPZWohBWr/BE04YGaxOHSvb+aVUD16GHIiQNXAkmT5oix4SWSsVje74eAzMsHSwLCsjAEgtZ5CjhOqytNLh9nuRliX7ZQ9iG158EE+emecUxEWSgn5o5EYeBU2bn6yw4FgjSUA8tD0FeewCqTUutIGTsiZZKKnIVz2Y=[/tex]为四阶单位矩阵，则[tex=1.786x1.0]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXS6/l8AIfPyxeLNlXu/yG+NI=[/tex][tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex] 未知类型：{'options': ['[tex=2.214x1.214]VsslalPBPETXZGks+MlG4udaBDKJwy+wytSmRuG0mtj7YSK8Dsi8kOI9jStvttOJ[/tex]', '[tex=3.5x1.357]8dlEunpjSAc9oKQxsybmDi8Yajchrwg/GVQ7OJbrRxP/AWrltNkkgZOWUlCQfxxAPi+V0RHKK8vTDw8NUtZA2Q==[/tex]', '[tex=3.429x1.357]7BNjvwYM0PMUoHlYnmVSpkhPG+f3gkRGdQjjuVMXVtLUy99/mSe7sac5FiGr4TAnNgX3XIRVU/aAGvmXRd8uaQ==[/tex]', '[tex=4.0x1.357]WhFewekByEqvvLbN+PcZdJwNd0pXixuwt70eNlXtul3Ty/2secxPpEzSbSteJ4rCPQJZNwX/gBrgLPT28pTNWQ==[/tex]'], 'type': 102}

假定一个计算机系统的口令最少有8个、最多有12个字符，其中口令中的每个字符可以是小写英文字母、大写英文字母、数字或6个特殊字符([tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]、[tex=0.786x0.929]zkFvtR7kR7YeOHVQNcskAQ==[/tex]、[tex=0.786x0.929]p0ObV0KAdpUzxvPP4rkaRQ==[/tex]、[tex=0.286x1.0]7PvTDrvVIehxQR3P/OKb5g==[/tex]、[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex])中的一个。有多少个口令含有6个特殊字符中的一个?

假定一个计算机系统的口令最少有8个、最多有12个字符，其中口令中的每个字符可以是小写英文字母、大写英文字母、数字或6个特殊字符([tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]、[tex=0.786x0.929]zkFvtR7kR7YeOHVQNcskAQ==[/tex]、[tex=0.786x0.929]p0ObV0KAdpUzxvPP4rkaRQ==[/tex]、[tex=0.286x1.0]7PvTDrvVIehxQR3P/OKb5g==[/tex]、[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex])中的一个。该计算机系统可以有多少个不同的口令?

给定文法[tex=2.0x1.357]zC/V2rvPsmUIn0t+4eqUhA==[/tex]: [tex=4.143x2.786]P8SXH/uazH6IDob07rhmw8yUFf/DeibMPht158lVt1CBDhMMrv3uKPHgts8h9exc[/tex]如下是相应于[tex=2.0x1.357]zC/V2rvPsmUIn0t+4eqUhA==[/tex]的一个属性文法： [tex=20.357x5.643]ItPDgLTq2Z5Ywcp22UF2kNnv0/40SPVAT6lDHKBhP6C6yhUz6wILUgVlSLXSmhaJ4lUPaxbEPm81+8cc7EadbS82VhZ1lzT/ms5YAaFh2o+BCtri96PhKrljzd7J2+ohTsdhv7a9oa/70JwmQz7CQsB1LqBBimVlkdEQ/4BVdnz/xR6UElijslAvBlknTjIhxuGGwzHM/ySZiOez1xAmpp8c8rlkFuSIRRlZLPncdCnjjv8tD/3eg5x/gQT61M9/se4ctA8jZ3jyMkCjJOwRobp6DjNHt8N/JkB2FxY3XM2wn7Q3CA/3AqsO6Ozhr0/V[/tex] 下图分别是输入串[tex=2.929x1.357]3EEPRTnpNYLBW3P/71WC3Q==[/tex]的语法分析树和对应的带标注语法树，但其属性值没有标出，试将其标出（即填写右下图中符号 “[tex=0.786x0.643]NhuTNiqjImitwKaHFutGOg==[/tex]” 右边的值）。[img=833x367]17a94adb4d0a9ec.png[/img]