以甲醇、乙醇及无机试剂为原料,经乙酰乙酸乙酯合成下列化合物。 [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 一二甲基丁酸

设 [tex=4.857x1.357]67KO7J6pYTkuxc+6uCLpqf41v+cTwCnP41Sn6I8koxo=[/tex] 是连续函数 [tex=5.0x1.357]baC5NSpG7CuSAOQipm6S0eDmY3shqes008J83cfg8Zk=[/tex] 是方程 [tex=9.5x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xDf0Ep6jdfOiLKfRqPqFsTclw9kTPktLRfTSh0QWYna+bPCUSoYo1NU90YSOhCDHZg==[/tex] 的两个线性无关的解. 证明：如果 [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 是 [tex=2.214x1.357]9ki4ld5ezgKZ18YUs3Jkkw==[/tex]的两个零点,则在 [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 之间必存在 [tex=2.214x1.357]pgPN2Uq86tw4CiDgtvGhog==[/tex] 的一个零点.

求证: 如果 [tex=1.429x1.214]GwGq53GaSy1ivYOkFFMGNw==[/tex]均为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 上凸函数,那么 [tex=3.429x1.214]Ig3ItjUKdXRn3HyP4+hUa5zgoICdSCMNxj/jRJ6aJjU=[/tex] 也是[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 上凸函数,其中[tex=1.5x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 均为正 常数.

建立住房支出模型，样本数据如下（单位：千美元）：[img=427x510]17aff7478b4c5cf.png[/img]模型为 [tex=5.857x1.214]eY6KK5C8en9DvGHZa0TMoI35LUvrHmq0jft+iEhyU2IgYwPCl5Z6ojlUNQF7SUA5[/tex], 其中[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 是住房支出,[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]是收入。用最小二乘法估计 [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 的标准差。

建立住房支出模型，样本数据如下（单位：千美元）：[img=427x510]17aff7478b4c5cf.png[/img]模型为 [tex=5.857x1.214]eY6KK5C8en9DvGHZa0TMoI35LUvrHmq0jft+iEhyU2IgYwPCl5Z6ojlUNQF7SUA5[/tex], 其中[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 是住房支出,[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]是收入。用最小二乘法估计 [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 的估计值。

试求在单位圆[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 内调和、在闭圆 [tex=0.857x1.143]eejPnmEu5LFY6GWX3u2XjQ==[/tex]上(除去其上两点[tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex] 外）连续的函数,这个函数在圆弧 上取值 1, 在单位圆周的其余部分上取值0 .

已知 [tex=4.214x1.357]+CttsCbBnki+hYnpyrxMHQ==[/tex] 满足方程 [tex=13.286x2.786]RJakEEAq6IZY8uMTdSFcEHQciZWroG/aWxAiK+JrmCvq2dJmDK1oH9z4WKdRJGJzkUiQTsKSjyP5a1anhhSZ0X0AfZgnZ2tc4cJSAWG4jZXmzMaROGD0TT7hzz5bi/RYSFeWSr4GCL18vC/HyzlkwSszBl0Wmpkj7+Iu2lUZsrcy5ezwXM8L+8FqOlmhXYCMtNHCeazdPRD3Kgg+rqja9g==[/tex], 其中 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为已知常数.试选择参数 [tex=1.5x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex], 利用变换 [tex=9.071x1.5]xGkmKkaG17KswPpUBHbYThPS8GFUsUbvR5dEo37D9kxA8ugdYvX4U5YC97DKvSGB[/tex],将原方程变形.使新方程中不再出现一阶偏导数项.

试求在单位圆[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]内调和、在闭圆[tex=0.857x1.143]eejPnmEu5LFY6GWX3u2XjQ==[/tex]上(除去其上两点[tex=1.5x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex]外)连续的函数，这个函数在圆弧[tex=1.214x1.571]DpUSZIabFhsiIKmG9s1M77y7ryDmN9/dhJimuTt0NlU=[/tex]上取值1，单位圆周的其余部分上取值0。

 设 [tex=1.929x1.214]eJy7VhH65VRts6bfN/wW0nMzNKBHLXMchGpLyuBS7Gc=[/tex] 是平面上的点绕原点分别旋转角[tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex]的变换. 试分别写出[tex=1.929x1.214]eJy7VhH65VRts6bfN/wW0nMzNKBHLXMchGpLyuBS7Gc=[/tex] 的矩阵 [tex=2.286x1.214]gJtTLFHAB7n62j79hss8mg==[/tex] 计算 [tex=1.5x1.0]u+8YQ5UZ8LFjP0K1k/8ZYCFeEaPhHo14MyJ9yg95IR0=[/tex]的矩阵[tex=1.786x1.214]FhuX88NPrPGbqZ1r6REJCA==[/tex]它表示什么变换?

欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式, [tex=1.714x1.214]jsM/Lg33JMLvoOCckk59rQ==[/tex]为常数, 请决定每一组的可接受性。(     ) 未知类型：{'options': ['[tex=6.786x1.214]z9+rugwwP/Qfs67/Zgs0XZD6rUnPW1y1X/nR9j5I8/e/8R5I+TNXHy1q9EJnlogZRWfkntz6LLLjYnKDInog+Q==[/tex]', '[tex=9.714x1.214]sZeq4ydoEjKjxmdpjgIdvjfmZmvtNAlyvWiL+6jz9On/Fv50QpAeKckUJyfmeEInbH5epdH0HQM2kElwKhJpxA==[/tex]', '[tex=8.857x1.214]wSiwLovORbOflKqz5ggvUKIDqVoqZNAYgyB9ZuJFDmYyLeNCiYB6AzCup7gzjTs9riKsP+cDbRUTqI1tewUNvA==[/tex]', '[tex=8.929x1.5]wSiwLovORbOflKqz5ggvUMdKV+fT6X3oSyngq7sYSmyD/cm1cYLcbJB92SRcXFZE3TpNlHdN0KzfFQi4SSB9gW4gLM4cPNx7TrejtNGaQMo=[/tex]'], 'type': 102}