求曲线[tex=8.786x1.571]VvsnOSv2k2ZQijv59FsbL1yYPe+6eB3rlLltYVMW1Wc=[/tex]所围图形的质心在参数X变化时所描绘的曲线。

求下列方程的二阶导数:[tex=8.786x1.571]5BDaAiMzpx7LH9YE7auYQH4Ph1YY2IWANl2lOYj2E0cAMYCdjSMNmGA29IUtC+Bb[/tex]

求微分方程 [tex=8.786x1.571]MiMD3njyEINTPWAP2i0D/4inCzPsLOb+gigSfD2dYk8h+/a6ZoVd27gFZFkLiWJMeRLinHBj7Sg+u5UB0BlbMg==[/tex] 的通解

求微分方程[tex=8.786x1.571]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmIMEiDhyzaoNgK/p0kknPlql4c0fDEBIbd0AaIsGxXSnKY0/ALiv3k4Dm4j6XeXZeg==[/tex]的通解. 

试具体解出特殊类型方程 ：[tex=8.786x1.571]MiMD3njyEINTPWAP2i0D/wzDdUn23Q6HNP6jH28sI3UuW6w077VrdwVrTkquv7+JdGu86KMm5W+UkvpEFIn9Ig==[/tex]

求下列函数的单调区间与极值.[tex=8.786x1.571]wx7aM8JzZKoGkzBFlsdRhUgv5mfWu8yI7ar7E4/JiPc=[/tex].

验证下列微分方程为全微分方程，并求其解：[tex=8.786x1.571]kgRzX9vbxkPAwzMimCPMOlDhfSnq1MP22jPi1h1BjF4daKNnj9Qs7nUrJGV6DgKW[/tex].

对任意非负整数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 证明: [tex=8.786x1.571]H7gYQONpOH0ReLi3G3kIg1VESP48BUK0UnNq0ZZnZGoKk5VHJsuMYzkm8ox9N9eO[/tex]

将函数[tex=8.786x1.571]VSlccBCnGK/QBsRmqVzqnuzlXNkQ+6nMkKDFpzKcwOasF8GeEkdfJ4U2b2uuBFJE[/tex]展开成简单幂级数，并确定展开式成立的区间

证明: 对所有的正整数[tex=8.786x1.571]BOpYMZjDmeaF+8su/iy/TZ2x9kDRas8H4vrzsBtdDrpbqGRsLh8WohR50928ByFp[/tex] 在有理数域上不可约.