设有连接[tex=5.929x1.357]TPersJ0bC+pDGWzYggBNwg==[/tex]两点的一条上凸曲线，它位于直线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，[tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]为该曲线弧上的任意一点，已知曲线弧[tex=1.429x1.357]Sr8uNF7FnmhFWa8NMKAutg==[/tex]与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积函数值等于点[tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]的横坐标的立方，求该曲线的方程.

写出条件确定的曲线所满足的微分方程：曲线上点[tex=2.929x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]处的法线与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的交点为[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]，且线段[tex=1.5x1.214]Ig/HKDLaw2zBNzQyXE+OwA==[/tex]被[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]平分。

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:曲线上点 [tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]  处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 的长度为 [tex=0.5x1.0]r0gpD7XCpZsfwi44gt1cgA==[/tex], 且曲线通过点 [tex=2.286x1.357]aSUWpQPXO/S4MIevdZvOIA==[/tex].[br][/br]