设有连接[tex=5.929x1.357]TPersJ0bC+pDGWzYggBNwg==[/tex]两点的一条上凸曲线，它位于直线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，[tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]为该曲线弧上的任意一点，已知曲线弧[tex=1.429x1.357]Sr8uNF7FnmhFWa8NMKAutg==[/tex]与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积函数值等于点[tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]的横坐标的立方，求该曲线的方程.
举一反三
- 求连接两点[tex=3.0x1.357]/0XOa4/wdKfUprsDKGbEJw==[/tex]与[tex=3.0x1.357]crsoUBx00Svh+f21X0HseQ==[/tex]的一条曲线，它位于弦[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，并且对于此弧上的任意一条弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]，该曲线与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积为[tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]的横坐标·。
- 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:曲线上点 [tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex] 处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 的长度为 [tex=0.5x1.0]r0gpD7XCpZsfwi44gt1cgA==[/tex], 且曲线通过点 [tex=2.286x1.357]aSUWpQPXO/S4MIevdZvOIA==[/tex].[br][/br]
- 如图示，设在弦[tex=1.571x1.214]5jCRvPeX9JCOjkpX/QJlawifeNMps2l84IiSgpjY+sg=[/tex]上方有一条光滑的曲线弧[tex=9.929x1.643]SS/D+3a4MweQ0YODPtJ+9VzunVeQwuh6ERjpYaGiwKtjy3Z65GT1+kBjzBwwuh3yPPoHGj1nEPkZ+aXS+u/bXw==[/tex].若对于弧[tex=1.571x1.357]PMGb7h9IjxfEHb9PBGfRng==[/tex]上任意点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex], 弧[tex=1.429x1.357]4qugySyuftH1Uf7Q83wkbA==[/tex]与弦[tex=1.429x1.214]C26ycS8I13Ebk2Vr0pXdr+UaAjA+Q2ufM5vUsljuMDs=[/tex]围成图形的面积等于点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]横坐标的立方，求曲线弧[tex=1.571x1.357]4qbj/7HUN9CF+z3PNvWriihrjogvmWNxKzUOpPVxTQU=[/tex]的方程[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex].[img=213x185]179c74d07eb5b2e.png[/img]
- 设有连接点[tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex]和点[tex=2.857x1.357]k1fyl87ihgHd1j9V9uPr9A==[/tex]的一段向上凸的曲线弧[tex=1.571x1.357]iyz0b29FzOWj+O8UfHQWWA==[/tex]，对于曲线弧[tex=1.571x1.357]rW86OGq3hMsl9h7e/G8r9w==[/tex]上任意一 点[tex=2.929x1.357]XSSvH23cbIYXnWROlVlfSQ==[/tex]，曲线弧[tex=1.571x1.357]tD2/O1XfhtRoupoWo8qnHYa4NvYh/wGtk3C3dQ5ObAo=[/tex]与直线段下[tex=1.643x1.286]XlLEr7N9Oo7TQ6z2s+nn8WIlcroIJEExdXdlqzKqO44=[/tex]所围图形的面积为[tex=1.0x1.214]lLaJjo1WAgOsvIRtwh+bGQ==[/tex]，求曲线弧[tex=1.571x1.357]iyz0b29FzOWj+O8UfHQWWA==[/tex]的方程。
- 已知一曲线通过点 [tex=2.5x1.357]bsRoTOP3DCoO87R8cJh1+A==[/tex] 且该曲线上任意点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=1.286x1.429]xX2ZvgpVVMlXAbwSwZFKtA==[/tex] 求该曲线方程.