设[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]是素数，证明[tex=6.786x1.5]8xULCs69v20v6Ceiwa6S2gAobyaOn4gKeKl5cfFWjROY3rwWOAydUsAVlyOXG6db[/tex]。
举一反三
- 设[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]是正的素数，证明[tex=1.429x1.429]HYNAWZ/BC45wqayq4GRWUQ==[/tex]是无理数.
- 对素数 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 的不同值, 找出循环群[tex=1.143x1.357]oOz0oH4UpFaaOY7OuGotcg8wtMntQEjCiVorwD1W3R4=[/tex]的所有生成元和所有子群.(1) 7 ; (2) 11 ; (3) 13(4) 17 ; (5) 19 ; (6) 23 .
- 证明,阶是 [tex=1.214x1.214]KJLx+EM1joQACiFbmjb7Lg==[/tex] 的群 ([tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex] 是素数) 一定包含一个阶是 [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex] 的子群.
- 设[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是素数，证明：[tex=12.571x3.5]CAWRIK/pjEKzlWCXKfNzRp/0+gozGfQxyYDEVHVboBInraZfRJl8Gt4dg7kJKMfLawhBnMYBqU1qjuD+Qza+jLA4rFlgi/AtyhD0paNfje8FzNMQzX8IWHmOQieFa11GIZl5T3qP8Y+Ss5uxDe63KCCyy58EqHh6lxnO8deRhUXfB9/V/Us1MGj9R+hCSLev[/tex]是[tex=0.929x1.429]MVS4RlghSCHqxjLdODu8QQ==[/tex]阶非交换群。
- 证明如果[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]和[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]是不同的素数，则[tex=10.286x1.5]GMFfhPsDIc8d9F1DZJbCckr2VbBgufBr1CLb0m2R9cNiWb3HOb0x0gXTlEG8PBxd[/tex]。