质量为 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] 的小球,从光滑的斜面滑下并进入半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 的光滑圆形轨道。设开始下滑时,小球的高度 [tex=2.929x1.0]xJq2FuEht7Q+Qe3K6xn93w==[/tex],求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]小球在什么位置脱离圆形轨道;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]小球脱离圆形轨道后,能达到的最大高度;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]欲使小球不脱离圆形轨道运动,小球的起始高度至少应是多少?[img=371x211]179b76705bf7dcc.png[/img]

2022-05-29

质量为 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] 的小球,从光滑的斜面滑下并进入半径为 [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex] 的光滑圆形轨道。设开始下滑时,小球的高度 [tex=2.929x1.0]xJq2FuEht7Q+Qe3K6xn93w==[/tex],求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]小球在什么位置脱离圆形轨道;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]小球脱离圆形轨道后,能达到的最大高度;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]欲使小球不脱离圆形轨道运动,小球的起始高度至少应是多少?[img=371x211]179b76705bf7dcc.png[/img]

答案：

[tex=1.143x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]小球滑入圆轨道的速度为[br][/br][tex=9.786x1.571]jyjJ1EVXNwk0JUYFKinXX9lnv3W79Co851OXlNT0dEswJH5WcSBrkQPpLU/xCKkFz8JQ/pUsfS6PsXPzxrBSjA==[/tex]设其在圆轨道上运动到与水平方向夹角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 角度时脱离, 此时其速度大小为 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex],有[tex=13.357x4.929]J4wO4SD3MH2hlY1hK6f3ytdCZQ/IhwEtPsNs0rvChidtgsmPWDFUCT060n2F4jFGO4L2UZhjecyYuDenoSYz/JZKQ6jhHVr97DLifpHcw11Wi+BlDNxzkxTi8wqICHyxdvnlE09DVWVs5xg6x6cABw==[/tex]联立求得[tex=14.5x2.857]ki98skvNlek4K2cvDKOOqyEqzQu9+az2v66x337y0OG7ZSY4kmVYJsw/E2HktVwlYQsoZfHnpew1/lVeOvgbBbSDqYhal6YiJ/xkcaDhGfQm2udg3fVK3plthDxJ3ZRl[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]此时球在竖直方向的速度分量为[tex=9.071x2.857]SvbBCls+kkHCqrmZMPtvQMlfEE2nx6ljF/FPYm0zwqQdk5sdrhYlMe2oB/+m7i12IwC2DUn858WHAwkdDaqyoTjae6w97AqZ4iUvVS6laZU=[/tex]能到达的最大高度为[tex=20.429x2.786]bvoY8vBXw0cr+6IWNHjcoKiPQbWRxAI0rQx4MAX26qzwbJ6BGvXCOmki1N5deVzvFt/nBJ4ZpJfeCT9VtCvUkpPDcs5cLvBW4SgqgqArjhWi7cGu6oRFaqJTbyT70hIY[/tex][tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex][tex=13.0x4.929]J4wO4SD3MH2hlY1hK6f3ysi8YNgSxYmxuMxhy+hfi+s7u3ygT7lImyE/X/EAnoeZ8seCYWX6WhtN6E9Vo25F34FV8uItt1kiV9WyLEL8shlM1KKULIy6tDkCJyQAjr/i[/tex]解得[tex=3.786x2.357]Or0TUBFAmWlAIwMq9fAJ77TBwqKrFBSeQhaNApy5JZU=[/tex]

举一反三

内容

0
计算下列图形的对称性群:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 正五边形;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 不等边矩形;[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 圆.
1
如图 (a) 所示为光滑圆弧形轨道，半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]，在圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处放置小球甲，圆心坚直下方点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 旁边一点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 放一个与甲完全相同的小球乙，点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 与点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 非常靠近，现让小球甲、乙同时运动，则小球到达点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的情况是[img=624x336]1796b4a7481f7ad.png[/img] A: 乙先到 B: 甲先到 C: 同时到 D: 无法判断
2
长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的细绳的一端固定，另一端系一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的小球，如图3-25 所示，小球可在竖直平面内作圆周运动，若将小球在最低点处以水平初速[tex=4.0x1.571]N6Iv8AF0GUJpfNHLeLrIRddyjGqtaXBvnklk5qe6Opd3blKQoFxsop/3/Id5X5HL[/tex]抛出，求小球上升到什么位置时绳子开始松驰。[img=505x435]17b32cc18b94a1d.png[/img]
3
将质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小球挂在倾角为[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的光滑斜面上，如图所示。(1) 当斜面以加速度[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，沿如图所示的方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的正压力; (2) 当斜面的加速度至少为多大时，小球开始脱离斜面？（分别取地面为参考系和取斜面为参考系计算。）[img=235x122]1790105c1d0400e.png[/img]
4
一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球在高度 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处以初速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 水平抛出, 求:[br][/br]小球的运动方程[br][/br]