球形电容器的内外半径分别为 [tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.286]Q2pkcnNM5MWv/sBNMCmzbA==[/tex], 电势差为 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex].[br][/br](1) 求电容器所储的静电能;[br][/br](2) 求电场的能量; 比较两个结果。

2022-05-29

球形电容器的内外半径分别为 [tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.286]Q2pkcnNM5MWv/sBNMCmzbA==[/tex], 电势差为 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex].[br][/br](1) 求电容器所储的静电能;[br][/br](2) 求电场的能量; 比较两个结果。

答案：

(1) 电容器所储的静电能 [tex=12.0x2.143]RZlYTg8KVs9IZaapyX6300o/+v6dLwxqSuS7G87lwrhKt0dgJ626TPhllDcS2itJwtORn8CaIdeqeZEcFDudN2Gx9I0mwWZkLRSt9FGFI7oWtTpjD55S5AW0WjYgjR8h[/tex].[br][/br](2) 电场能量密度[br][/br][tex=19.071x2.571]ZRd58G3vJM9RnYVpOFvVc99by3DItBcEnBM6JLLlvBW6Dq1uhleORCPbklWhO50uuFw/Xkr80p4fa0LwGjkKGY+zYJooCVuiBT246QxUG6AHdLNT/Z7VQqZc/boEH7Oevl0oqIrGhnn20owQC2ID46qu4C1+V9gOuGBon5JJI1mOFj/na6fGpI/wbfQiNz8hn8ocX+je312RjYNITicihpS7TzPRwLaB2xsH8FnmViYdKPLz1pN/2Tzpb4eh7OPwSIKWDs/HnVNOnzbGfpmMmQ==[/tex][br][/br]电场的能量为[br][/br][tex=16.929x2.571]MT+rTSkCqEtx4MDTmWQnqVQYkq++xJoYaBQdzmuhOWmafPLN/vcKVlfG1U2a2ktgkF5sK8zdF437Tv22jA26HFxYLxnPnVhmuNQvTYi2AMXIYuuJc1tVMv0pvcLxy1jiW6dBBETSY/nv/vBN1ZGdmlKQlQD8JEktuAy38z0NhR804yomUD2QFdd1Y2JVnY2H[/tex][tex=9.214x2.357]lPyQ3bAoaluvE5BMf5QFT3VvqkiP8d+Co8B3kXHbvFZO8UbEM6pc1gQa697o1cFpUGU4VHI2Y3bzvhe1x9YHrYIhMjiScmk64G3d/qwNp02fyrT4juJaSFKNCFzBauVI[/tex][br][/br]考虑到球形电容器的电压为 [tex=9.714x2.357]T3Sq8U+QZKuHT7EDxAjWRKgXpEsfbm183OvjITATI76ATx8Lu7JZ1n7cK3rVzpyqvHng+0rfKpBV9KSuBeYiSYVsmVPtc/jCXj5LZIn25ry6EEj6YLM1oUbo04m//EGZ[/tex], 可以看出两者结果相同。本来这就是从两种不同观点计算同一个问题。

举一反三

内容

0
求无限长同轴电缆单位长度内导体和内外导体之间区域所储存的磁场能量。设内导体半径为[tex=1.143x1.286]fSdJaq3qo+rwDl0CauQkGg==[/tex], 外导体很薄, 半径为[tex=1.143x1.286]Q2pkcnNM5MWv/sBNMCmzbA==[/tex]。内外导体及内外导体之间媒质的磁导率均为[tex=1.0x1.286]ys06ZiNolI0PCvRvqDtKAg==[/tex]且通有电流[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]。
1
球形电容器的内外半径分别为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex],电势差为 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex],计算电容器储藏的静电能 .
2
假设某消费者的均衡如图 3-6 所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.286]QYmlkkOk7gPGCGLA/FPmOA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.286]OvCCp2S3MTwVwuwuk/Hqdw==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 为消费者的无差异曲线, [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.286]nNdqhQBSa0iHntnC7oWJAA==[/tex] 元。[br][/br](1) 求消费者的收入;[br][/br](2) 求商品 2 的价格 [tex=1.071x1.286]MXGlv89djB6Gq/oJiLE/Vg==[/tex];[br][/br](3) 写出预算线方程;[br][/br](4) 求预算线的斜率;[br][/br](5) 求 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点的 [tex=3.214x1.286]WW0aXbMn+2Lwqr+8RE3jlg==[/tex] 的值。[br][/br][img=375x229]17f4eb147afd3be.png[/img]
3
如图所示,有一空气平板电容器极板面积为[tex=0.929x1.214]rW/ICUqApWhewMNdOoHp0g==[/tex]间距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]现将该电容器接在端电压为[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]的电源上充电.[img=287x132]17e4e955052e8ca.png[/img]将上述电介质换为相同大小的导体板时,分别求极板上的电荷[tex=1.143x1.286]xCa/84hGon49nwVVdyw1mw==[/tex]极板间的电场强度[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]和电容器的电容[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex].[br][/br]
4
本题图中两边为电导率很大的导体, 中间两层是电导率分别为 [tex=2.929x1.286]pqh35gHZVuemY0Md1YL9tToBQYm2rzAj8CJAb6giEk8=[/tex] 的均匀导电介质, 其厚度分别为 [tex=2.857x1.286]SXR4MMW1ZvO/hHHAjnJP7nr8w/dJO1QcBXFYgAaVS9I=[/tex], 导体的截面积为 [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex], 通过导体的恒定电流为 [tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex], 求:[br][/br](1) 两层导电介质中的场强 [tex=1.143x1.286]EVD7Wfc/Ac+r2Rf/mhNepA==[/tex] 和 [tex=1.143x1.286]dw9eMmUItHz0L5F1TPVKxA==[/tex];[br][/br](2) 电势差 [tex=1.929x1.286]4QLlOwXDO/7GB94BkK2Blg==[/tex] 和 [tex=1.929x1.286]PklAVma39vxhyVralfpUjQ==[/tex].[img=345x375]17fc1517651d60e.png[/img]