• 2022-05-29
    n阶方阵A满足A^2=O,E是n阶单位阵,则A.|E-A|≠0,但|E+A|=0B|E-A
  • (E+A)(E-A)=E-A^2=E所以:|E+A||E-A|=|E|=1所以:|E+A|和|E-A|都不等于0

    内容

    • 0

      设A为n阶方阵,若Ak=0,则E-A可逆

    • 1

      若A为n阶方阵,且A^3=0,则矩阵(E-A)^(-1)=?

    • 2

      设A是n阶矩阵,下列命题中错误的是______ A: AAT=ATA B: A*A=AA* C: (A2)n=(An)2 D: (E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)

    • 3

      若方阵A满足A=0,则E+A可逆(E为单位阵),且(E+A)-1=E―A.( )

    • 4

      设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,则下列结论中错误的是()。 A: E-A=(E+A)(E-A) B: 如果A=B,则A=B或A=-B C: ∣(AB)∣=∣A∣∣B∣ D: ∣A+B∣=∣A+B∣