下面哪个条件可以保证Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都是收敛的( )。
A: 系数矩阵对称正定
B: 迭代矩阵严格对角占优
C: 系数矩阵严格对角占优
D: 迭代矩阵对称正定
A: 系数矩阵对称正定
B: 迭代矩阵严格对角占优
C: 系数矩阵严格对角占优
D: 迭代矩阵对称正定
C
举一反三
- 如果矩阵A是严格对角占优矩阵或者不可约对角占优，则求解线性方程组的JACoBi迭代和GAuss-SeiDel迭代都收敛。 ( )
- 解线性方程组迭代法的收敛条件一般有( )。 A: 迭代矩阵B的谱半径????(????)<1 B: 迭代矩阵B的范数||B||<1 C: 线性方程组的系数矩阵A按行(按列)严格对角占优 D: 线性方程组的系数矩阵A为对称正定矩阵
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都收敛。( )
- 【单选题】若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ___________. A. 都发散 B. 都收敛 C. Jacobi 迭代法收敛， Gauss-Seidel 迭代法发散 D. Jacobi 迭代法发散， Gauss-Seidel 迭代法收敛
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收敛。? 正确|错误
内容
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若系数矩阵A严格对角占优，则J迭代法、G-S迭代法和SOR法均收敛。
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若线性方程组Ax=b的系数矩阵A是行（列）严格对角占优矩阵，则雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法（） A: 都收敛 B: 雅可比迭代收敛，高斯-塞德尔迭代不一定收敛 C: 高斯-塞德尔迭代收敛，雅可比迭代不一定收敛 D: 都发散
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用高斯消去法求解线性方程组时,下列条件能够保证该方法顺利进行的是 ( ) A: 系数矩阵可逆 B: 系数矩阵严格对角占优 C: 系数矩阵对称 D: 系数矩阵正定
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如果线性方程组的系数矩阵A是严格对角占优矩阵，雅可比迭代法和相应赛德尔迭代法都收敛。
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矩阵是严格对角占优矩阵，则解此方程组的迭代法收敛