解线性方程组迭代法的收敛条件一般有( )。
A: 迭代矩阵B的谱半径????(????)<1
B: 迭代矩阵B的范数||B||<1
C: 线性方程组的系数矩阵A按行(按列)严格对角占优
D: 线性方程组的系数矩阵A为对称正定矩阵
A: 迭代矩阵B的谱半径????(????)<1
B: 迭代矩阵B的范数||B||<1
C: 线性方程组的系数矩阵A按行(按列)严格对角占优
D: 线性方程组的系数矩阵A为对称正定矩阵
举一反三
- 下面哪个条件可以保证Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都是收敛的( )。 A: 系数矩阵对称正定 B: 迭代矩阵严格对角占优 C: 系数矩阵严格对角占优 D: 迭代矩阵对称正定
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都收敛。( )
- 迭代法一般最适合用于下列哪种线性方程组 A: 系数矩阵为对称正定矩阵的线性方程组 B: 系数矩阵为三对角矩阵的线性方程组 C: 系数矩阵为大型稀疏矩阵的线性方程组 D: 稀疏矩阵为低价稠密矩阵的线性方程组
- 关于线性方程组的迭代解法，下列说法正确的是（ ） A: 若迭代法发散，则迭代矩阵的谱半径一定不小于1 B: 若迭代矩阵的2范数小于1，则迭代法收敛 C: 若迭代矩阵的1范数和2范数均不小于1，则迭代法发散 D: 都对
- 齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）. A: 系数矩阵A的行向量组线性无关 B: 系数矩阵A的列向量组线性无关 C: 系数矩阵A的行向量组线性相关 D: 系数矩阵A的列向量组线性相关