举一反三
- 曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 经过,点 [tex=3.0x1.357]Vb+JPeX9J+KVqjGxcDZePg==[/tex], 且在任一点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
- 已知曲线在任一点处切线的磁轭率为[tex=0.571x1.0]FBndZ4jyY9aGK9Mw+pLj7Q==[/tex]（[tex=0.571x1.0]FBndZ4jyY9aGK9Mw+pLj7Q==[/tex]为常数），则此曲线的方程为[u] [/u]
- 已知曲线在任一点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的切线斜率与 [tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex] 成正比, 且曲线过点 [tex=3.0x1.357]vgJ6uqtSO1cDNlC3Nj/CnA==[/tex] 和 [tex=3.786x1.357]5vwAwCeoVtr9MdfF+ic57A==[/tex],求该积分曲线方程.
- 已知平面曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]上任意一点[tex=3.286x1.357]Muwjr4G+q7cJWSQhk4GPHA==[/tex]处的切线斜率为 [tex=4.071x1.357]Cs3ZqksdmsDek1LTrbz/5w==[/tex], 且曲线经过 点[tex=2.929x1.357]UTnwfjqTi6hMhxLVxn5g3w==[/tex], 求该曲线方程.
- 曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为 [tex=2.643x1.143]pKCt/nGk0w3Fs9/cn73JiA==[/tex], 且曲线过点 [tex=2.5x1.357]pyRGCMBsoUJk5qHCS16mTg==[/tex] 则该曲线方程为______.
内容
- 0
已知在曲线上任一点切线的斜率为 [tex=1.071x1.0]WUkbs5RfjYr74IfyS9RgyA==[/tex],并且曲线经过点 [tex=3.143x1.357]skPb+yZGKBjIHgY5vA04Mg==[/tex] 求此曲线的方程.
- 1
设位于第一象限的曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 过点 [tex=5.143x3.357]lyDK4d4EHIxGE0JtmUUs1rgS2lXJL/X6XtbzD6yyTkmHuKOWLqGKFWr1blHoVraL[/tex] 其上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的法线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 且线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 被 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平分(1) 求曲线 [tex=3.143x1.357]R9leG2VDUVXm0qJIY5/i8GnI9uwr6Wktj5c9GvMPOiw=[/tex] 的方程.(2)已知曲线 [tex=3.857x1.214]J8yo5MDlmdG5EQX0zaGmvA==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]Xj1Zmexiv5yNCTyP2ooSLw==[/tex] 上的弧长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 试用 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 表示曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 的弧长[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]
- 2
一平面曲线过点[tex=2.286x1.357]3Pu76fSOOj2vmudD0VYakw==[/tex], 且曲线上任一点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为[tex=2.357x1.143]wZvTBbNr0VTpEV7a0tfcrA==[/tex], 求该曲线方程.
- 3
已知一曲线通过点 [tex=2.5x1.357]bsRoTOP3DCoO87R8cJh1+A==[/tex] 且该曲线上任意点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=1.286x1.429]xX2ZvgpVVMlXAbwSwZFKtA==[/tex] 求该曲线方程.
- 4
求一曲线 [tex=3.143x1.357]Eg6rSgUNTUffRvxyTlFbYQ==[/tex]，使得曲线上每一点[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex] 处的切线斜率为 [tex=1.071x1.0]ej/m6MAhWydE9CNzArMT3A==[/tex]，且通过点 [tex=2.286x1.357]0tOsG2+6W8gqpP+sRA27ug==[/tex]