找出三次对称群[tex=1.0x1.214]G62gpl4RWSU7OYDj4PxCmA==[/tex]的一切子群。(注意要求证明你所找出的子群已经穷尽了 [tex=1.0x1.214]G62gpl4RWSU7OYDj4PxCmA==[/tex]的一切子群。
举一反三
- 找出三次对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的一切子群. (注意,要求证明你所找出的子群已经 穷尽了[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的一切子群.)
- 给出对称群 [tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex] 的一切非平凡的正规子群及相应的商群.
- 画出 3 元对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的子群格.
- 设[tex=18.929x1.357]9ksvKuSQewmOUilvHJMqoUYJoOz1CizMvXxFigJ+rDUTdeJarfYdogNFQBYTi+Uxxe2Ahk7GHObYz2ikDRsC5W09MezIu5FwGXYhaa0QZnZCKP5wj1f8B5FAEGqINPNu[/tex]是[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]的子群。（1）求|G|，给出G的每个函数。（2）说明函数g：g(1)=2,g(2)=3,g(3)=1不在G中，给出陪集G g。（3）证明G g≠g G.（4）在[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]中，G有多少个不同的陪集？
- 设 [tex=15.714x1.357]Amhl+PBo81QR/a5YBmmD1iW+rcbUQVZMF6Qf4JEHZH347zwXytGDE0SJDe3Pn+8K[/tex] 证明: [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]是 [tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex] 的子群.