设[tex=5.429x1.357]hy43AM1vRCTGCAXQB89bRA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]处连续，证明：对任意[tex=5.357x1.357]IpEcinbmwVwMJQSaMt85OihIRjaRBe2TvMFwVVL80go=[/tex]在[tex=3.0x1.357]lBzGKYw9e64r/B1Okv1pCtdj+W9tFeWdsbewpHstWC0=[/tex]处连续。
举一反三
- 函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有极限与[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]连续有何联系与区别？
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 若 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex], [tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex] 在 [tex=2.857x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 处可导, 则 [tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex] 处可导.
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处连续,且 [tex=3.0x1.357]cypcU7avYk0RUyqIXzWNpsMPrQM+BZAxmWTqhMi8V6U=[/tex]在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导,证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处也可导.