在空间中,试求到一个定点平面和到垂直于此平面的一条定直线的距离相等的点的轨迹方程.
解以定直线为 [tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴，定平面为[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面建立空间直角坐标系，设所求轨迹为[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]，由题意得[tex=14.714x1.643]42D79evwbqUJvryWg28/3icXX4+mWxLARuwU8mB6iRBKPMK0u0AlDLBDrARAygjEyjzLjKSErQxCQanh3EV1ZbWKfcBU+c8w5MRZstpBjpI=[/tex]于是[tex=8.714x1.429]91hdcy0u+H5NIANzQgYq4EqbYX4bPKwrVXzTpJzTdzjw/uD8hIgjoDWwjSo3V5c0[/tex].
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举一反三
内容
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适当选取坐标系，求轨迹的方程：到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹。
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适当选取坐标系，求下列轨迹的方程：到一定点和一定平面距离之比为常数的点的轨迹.
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适当选取坐标系，求轨迹方程：到定平面和定点等距离的点的轨迹。
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适当选取坐标系，求下列轨迹方程：到一定点和一定平面（定点不在定平面上）的距离之比是常数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的动点轨迹.
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已知定点A到定直线l的距离是3，求动点M到定点A与它到定直线l的距离之比为2︰1的轨迹方程．