求下列点的轨迹方程：到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹
取定平面为[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面,并让定点在[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴上,从而定点的坐标为[tex=3.143x1.357]oawCvjA3MyehRxHL27jBKA==[/tex],再令距离之比为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex].设动点[tex=4.214x1.357]heorPa4h4d9ETIfaMhx8lw==[/tex],所求的轨迹为[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex],根据题意可得[tex=15.214x1.643]LywusYY5EHTRxXHMYo+UfOAMckChGwsSdQv8eFOhEudPS7ZFz4iuRF9k4DtpUHxtvmNNixoImFX8Uq4HswqjSA==[/tex].将上述方程经整理并化简可得[tex=13.214x1.571]Q0IRml3X5WxzE8nPF+XGI4YKXSyms6p+TVKXLEadybpP2veTsoJxmaGjh0B750s626WLU5yaS6vz8t28L8IVzA==[/tex].上式即为所要求的轨迹方程.
举一反三
内容
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求下列点的轨迹方程：到两定点距离之比等于常数的点的轨迹.
- 1
适当选取坐标系，求轨迹方程：到两定点距离之比等于常数的点的轨迹。
- 2
求下列点的轨迹方程：到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹
- 3
求下列点的轨迹方程：到两定点的距离之差等于常数的点的轨迹
- 4
适当选取坐标系，求轨迹方程：到两定点距离之和等于常数的点的轨迹。