设有一物质曲线 [tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex], 在点 [tex=3.214x1.357]8sXOVKPrSl7odQ08YRvxPw==[/tex]处它的线密度为 [tex=3.857x1.357]fp8D3pe8iGJJrNiRCKDTpA==[/tex], 用第一类曲线积分分别表示该物质曲线的质量与质心;
举一反三
- 设有一物质曲线 [tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex], 在点 [tex=3.214x1.357]8sXOVKPrSl7odQ08YRvxPw==[/tex]处它的线密度为 [tex=3.857x1.357]fp8D3pe8iGJJrNiRCKDTpA==[/tex], 用第一类曲线积分分别表示该物质曲线关于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的转动惯量;
- 设有一物质曲面 [tex=0.786x1.0]9VwAJL/RcXaXLq8lMLzr4w==[/tex], 其面密度为 [tex=3.857x1.357]fp8D3pe8iGJJrNiRCKDTpA==[/tex], 试用第一类曲面积分表达：该物质曲而的质量与质心;
- 设有一物质曲面 [tex=0.786x1.0]9VwAJL/RcXaXLq8lMLzr4w==[/tex], 其面密度为 [tex=3.857x1.357]fp8D3pe8iGJJrNiRCKDTpA==[/tex], 试用第一类曲面积分表达：该物质曲面对三个坐标轴的转动惯量;
- 设在[tex=1.857x1.286]c+Z4Z8NGrrwjZdvrK/yxYw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧L，在点[tex=2.214x1.286]Cv8pj5T6IBFBezH8urMOfw==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.286]HAgr4vvbbRh39nHbtGr1Yw==[/tex]。用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对x轴，对y轴的转动惯量[tex=2.214x1.286]0hlnfAqdsj8gXUVV2/uwZg==[/tex]（2）这曲线弧的质心坐标[tex=1.571x1.071]rxaJ+U7633dB5xw/8lPdQtGi1SYqW7bm4LWqUs+5u10=[/tex]
- 设有一物质曲面 [tex=0.786x1.0]9VwAJL/RcXaXLq8lMLzr4w==[/tex], 其面密度为 [tex=3.857x1.357]fp8D3pe8iGJJrNiRCKDTpA==[/tex], 试用第一类曲面积分表达：该物质曲面对位于 [tex=0.786x1.0]9VwAJL/RcXaXLq8lMLzr4w==[/tex] 外一点 [tex=4.286x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOqVbHZPzjlLAW9+eUrkaAaZTW43KRqwtqFsFTvFDbu/[/tex]处的单位质点的引力.