若极限$\lim_{x\rightarrow x_0} f(x)$存在,则在$x_0$处函数必有界
A: 正确
B: 错误
A: 正确
B: 错误
举一反三
- 设函数$y=f(x)$在$(0,+\infty)$内有界且可导，则 A: 当$\lim_{x\to+\infty}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. B: 当$\lim_{x\to+\infty}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. C: 当$\lim_{x\to 0^+}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$. D: 当$\lim_{x\to 0^+}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$.
- 若函数$f(x)$在$x=x_0$处连续，那么$|f(x)|$和$f^2(x)$在$x=x_0$处也连续。
- 已知函数\(f(x)\)在\(x = {x_0}\)处连续是函数在\(x = {x_0}\)处可导的充要条件.
- 如果$\lim_{x\rightarrow a^+} f(x)=\lim_{x\rightarrow a^-} f(x)=L$,那么$f(a)=L$. A: 正确 B: 错误
- 若 \(f(x)\) 在点 \({x_0}\) 连续，则 \(f(x)\) 在 \({x_0}\) 处一定可导 ( ) .