星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 被告知以速率 [tex=2.214x1.0]lAgzc2zpCEbmNf2O3G7BeA==[/tex] 离开我们退行. 星系 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 位于正相反的方向，也被发现以相同速率离开我们退行. 在星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上观祭到的（a）我们银河系和（b）星系 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 的退行速率是多少?

2022-05-30

星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 被告知以速率 [tex=2.214x1.0]lAgzc2zpCEbmNf2O3G7BeA==[/tex] 离开我们退行. 星系 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 位于正相反的方向，也被发现以相同速率离开我们退行. 在星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上观祭到的（a）我们银河系和（b）星系 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 的退行速率是多少?

答案：

解（a）如题解图所示，在星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上观察银河系 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 的速度与我们在银河系观察星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的运动速度大小相等、方向相反，所以 [tex=4.286x1.143]u1FP9Tn0cD28wFVA1q0PCg==[/tex](b) 星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系，银河系为[tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex] 系，由上问知 [tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex] 系相对于 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系的速度 [tex=4.286x1.143]SeeYgq3bcSbQQa67JAnEVA==[/tex], 星系 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相对于 [tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex] 系的速度 [tex=4.571x1.286]QiE86MVPJekLbwT3k0du5b14ijD8BDxaQo7gszVqQrQ=[/tex]。根据相对论速度变换公式，在星系 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中观察星系 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 的速度为[tex=5.5x2.714]mMMzZnvR+5h6mCDF5vczWYQDIu7jf23S8UxKwyolNyZ6tUODnDPV5GdDFbwPTWwTUNA/f9yDMjpyCufm532XvA==[/tex][tex=16.5x2.714]mIKbsCSkMvUG4Qi6+i77QH5/DqgP7TLq29NCt0AJnccZEdaO07O+yP5uOWGlxqPQ/Ocna21dB7qv0AlT+EZaIaextkmr+cqJF/wyxa3Oeco=[/tex][img=263x143]17997e0bd70de24.png[/img]

举一反三

内容

0
设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
1
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，证明： [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。
2
飞机 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以[tex=6.286x1.357]yAtgZAFsGa0oLBMyv7y7EKi1JYh9rGQ+cmgzemIAKm8=[/tex]的速率(相对地面) 向南飞行,同时另一架飞机 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 以[tex=5.786x1.357]CiQAeSsRL1dvR6BD7f2gb/hKnX0J9wefwxxDTvyjzqo=[/tex] 的速率(相对地面）向东偏南 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex]方向飞行。求 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]机相对于 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 机的速度与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 机相对于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 机的速度。
3
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]均为实对称矩阵，则“若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值”的逆命题成立。
4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，举例说明，“若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值”的逆命题不成立。