已知曲线[tex=4.143x1.429]9IzJ2iqHwJzMiI2GqrNSNg==[/tex]  ，求[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]点处的切线方程和法线方程;

求曲线 [tex=5.786x1.429]ZPOgpItXdYEIFq1ZufSncYBe9Raoljes3E79tprT9e8=[/tex]在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的切线方程和法线方程。

曲线[tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的切线方程是[input=type:blank,size:6][/input]。

求函数 [tex=4.429x1.429]mso0+WjH88aSMHPatwUx0+3lJhpNZ7aznKOU06rOD9o=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 处沿 [tex=2.643x1.214]C0gVwp5DC3Xh/DlkjbUFVg==[/tex] 方向的方向导数.

求曲线 [tex=6.357x1.429]v085cHYE3FBfaOd7jsGm9QNpbj7TbPEiacPDvQnt9Og=[/tex] 在点[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的曲率及在该点处的曲率半径.

设曲线通过点[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex], 且其上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的平方, 求 此曲线的方程.

求 [tex=7.143x2.643]NmZ7LuJ9N4zbg1YyVa/RtiwSgsZ1mJH35vVdGhtrGzeAtq4+t0Bw4nzQygWt2+dJ[/tex]其中曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex] 由原点到点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 的一段.

计算积分 [tex=21.143x2.643]bh9kRMpSvIUsOuEq6YVyVGfzISFsLvvjSrD6vqjDhkQgsyO7tTsgIK5zI9VLvN3SrLDn/BKyMc3mgxDs0Jua+TKj6SD25xtWQxHrt3zFeGgre5n1Vc+dSbGrr0s7m5ME[/tex] 是沿[tex=2.286x1.429]HSZIS6c0/9yrldYs9Wy+gw==[/tex] 由 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 到 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 点的弧段.

计算 [tex=9.214x1.357]KPNlL9BQJ+uFEHvR7xW3/24FXdNWaBIlYvPX3tOYElVYfUOhMWfVCyh5LjYlfKWy[/tex], 其中 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是:抛物线 [tex=2.286x1.429]CH2IJ2CPtnhuWsAGyv8Crg==[/tex] 上从点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 到点 [tex=2.286x1.357]2LCHuvcKpU2KO2Z5O3u+OA==[/tex]的一段弧;

[tex=13.5x2.643]x4bNMVNtm5AI6YvFLEnHZL9npHdzLO7VKwSnzM4NqRWnVA8Tp1CDGXB22xgzYOblcH8jQv+7fTsIQnY9hiR/AlPkNVPHKIF2YCczyBkY+RM=[/tex] 其中 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是抛物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上从点 [tex=3.0x1.357]hCUpMH37yix3aqPLXiFgJQ==[/tex] 到点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 的一段弧.