下列命题错误的是
A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关
B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关
C: 相似矩阵必有相同的特征值
D: 特征值相同的矩阵未必相似
A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关
B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关
C: 相似矩阵必有相同的特征值
D: 特征值相同的矩阵未必相似
B
举一反三
- 如下叙述中错误的是( ). A: 属于不同特征值的特征向量一定线性无关 B: 属于同一个特征值的特征向量一定线性相关 C: 相似的矩阵一定有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵不一定相似
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
- 下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是（ ）。 A: 重特征根一定有广义特征向量。 B: 特征值只可以是实数或共轭复数。 C: 特征值的特征向量不是唯一的 D: 特征值使特征矩阵降秩。
- 相似矩阵必具有相同的特征值和特征向量.
- 关于两个矩阵相似，下列说法不正确的是（ ）． A: 它们的特征值相同 B: 它们的特征向量相同 C: 它们的特征多项式相同 D: 它们的行列式相同
内容
- 0
(特征值与特征向量)矩阵A的特征值与特征向量的求法步骤 A: 计算特征方程 B: 求特征方程的全部根，即为全部的特征值 C: 求每个特征值对应的齐次线性方程组的基础解系 D: 写出全部的特征向量
- 1
矩阵A的每个特征值对应的特征向量有无穷多个，不同特征值对应的特征向量一定线性无关。? 正确|错误
- 2
下述结论正确的有（），其中【图片】为【图片】阶矩阵。 A: 方程的每一个解向量都是对应于特征值的特征向量 B: 若为方程的一个基础解系，则（为任意常数）是的属于特征值的全部的特征向量； C: 与有相同的特征值和相同的特征向量 D: 与有相同的特征多项式
- 3
相似矩阵必具有相同的特征值和特征向量. A: 正确 B: 错误
- 4
设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().