下列命题错误的是
A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关
B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关
C: 相似矩阵必有相同的特征值
D: 特征值相同的矩阵未必相似
A: 属于不同特征值的特征向量必线性无关
B: 属于同一特征值的特征向量必线性相关
C: 相似矩阵必有相同的特征值
D: 特征值相同的矩阵未必相似
举一反三
- 如下叙述中错误的是( ). A: 属于不同特征值的特征向量一定线性无关 B: 属于同一个特征值的特征向量一定线性相关 C: 相似的矩阵一定有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵不一定相似
- 【多选题】关于特征值和特征向量,下列说法正确的是 A. 互异特征值的特征向量必线性无关 B. 若n阶矩阵有n个互异的特征值，则必有n个线性无关的特征向量 C. 若n阶矩阵每个特征值的代数重数等于几何重数，则A必有n个线性无关的特征向量 D. 若特征向量线性无关，必它们属于不同的特征值
- 下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是（ ）。 A: 重特征根一定有广义特征向量。 B: 特征值只可以是实数或共轭复数。 C: 特征值的特征向量不是唯一的 D: 特征值使特征矩阵降秩。
- 相似矩阵必具有相同的特征值和特征向量.
- 关于两个矩阵相似，下列说法不正确的是（ ）． A: 它们的特征值相同 B: 它们的特征向量相同 C: 它们的特征多项式相同 D: 它们的行列式相同