证明: 如果 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]都是反对称的,则 [tex=3.357x1.214]X4xrDrv1ZqJjRVqPAYdQH9v1WuxwFwtMsY0F+ncBG7A=[/tex] 也是反对称的.
举一反三
- 设[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的任意关系,则下列命题为真的是 未知类型：{'options': ['若[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]和[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]是自反的,则[tex=3.214x1.214]XzRNdcOzSrvLVZHLjp7LMD71fRT67VBA6Zd1uTtpBa8=[/tex]也是自反的', '若[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]和[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]是反自反的,则[tex=3.214x1.214]XzRNdcOzSrvLVZHLjp7LMD71fRT67VBA6Zd1uTtpBa8=[/tex]也是反自反的', '若 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]是对称的,则[tex=3.214x1.214]XzRNdcOzSrvLVZHLjp7LMD71fRT67VBA6Zd1uTtpBa8=[/tex]也是对称的', '若\xa0[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]是传递的,则[tex=3.214x1.214]XzRNdcOzSrvLVZHLjp7LMD71fRT67VBA6Zd1uTtpBa8=[/tex]也是传递的'], 'type': 102}
- 设[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]上的任意关系，证明或否定下面的断言：如果[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]都是对称的，那么[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex][tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是对称的。
- 设[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]上的任意关系，证明或否定下面的断言：如果[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex]和[tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]都是反对称的，那么[tex=1.143x1.214]QsW/P5A6i6BS9hnCrDRAxw==[/tex][tex=1.143x1.214]hBbGXzfT43QXw0y5f+Qclg==[/tex]是反对称的。
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上的任意关系，下列命题是否成立? 若成立予以证明,否则举例说明之.[br][/br]若 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex] 是非自反的,则 [tex=2.786x1.214]uiBBFRmgMwje6nbIqFyuoQ==[/tex] 是非自反的.