设方阵A是n阶非奇异矩阵，则下列说法不正确的是（ ）.
A: A是满秩矩阵.
B: A的行列式等于零.
C: n元齐次线性方程组AX=0只有零解.
D: n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.
A: A是满秩矩阵.
B: A的行列式等于零.
C: n元齐次线性方程组AX=0只有零解.
D: n元齐次线性方程组AX=0只有唯一解.
举一反三
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()． A: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 B: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0只有零解 C: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 D: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0只有零解
- 设齐次线性方程组Ax=O,其中A为n阶方阵，下列那个结论不正确 A: 当系数行列式|A|≠0，则该方程组有唯一零解. B: 设齐次线性方程组满足r(A)=n，则该方程组有唯一零解. C: 设齐次线性方程组满足|A|=0，则该方程组有非零解. D: 设齐次线性方程组满足|A|=0，则该方程组只有唯一零解.
- 设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) A: 齐次线性方程组Ax=0只有零解. B: 非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C: 齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
- 对n元线性方程组，下列命题中正确的是______ A: 若r(A)=n，则线性方程组AX=b有唯一解 B: 若AX=0只有零解，则非齐次方程组AX=b有唯一解 C: 若AX=0有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解 D: 若AX=b有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解