某行业利润（由 100 个公司组成）（[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] ) 服从均值为 150 万美元, 标准差为 12 万美元的正态分布。计算:a. [tex=4.143x1.357]Vz6+hCQgF5IwNkvP/jaOrw==[/tex] 万美元 )。b. [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] (80 万美元 [tex=4.786x1.143]X6BwkrzEnYNZ3nDq92dSI6JZ8tDEJm5BpNKdb3eqLX0=[/tex] 万美元)。

2022-05-30

某行业利润（由 100 个公司组成）（[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] ) 服从均值为 150 万美元, 标准差为 12 万美元的正态分布。计算:a. [tex=4.143x1.357]Vz6+hCQgF5IwNkvP/jaOrw==[/tex] 万美元 )。b. [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] (80 万美元 [tex=4.786x1.143]X6BwkrzEnYNZ3nDq92dSI6JZ8tDEJm5BpNKdb3eqLX0=[/tex] 万美元)。

答案：

(a) [tex=11.0x1.357]A8E1aK9NIKk0VeUokrM4k6b9BvRDVdc0nlxKl3Ko+tI=[/tex]。[tex=0.714x1.0]2jbjg7ZWlJKWdhazfiLF1A==[/tex] 的取值小于等于 -4.17 的概率非常小。(b) [tex=25.571x1.357]Miu49unjkl1+Ra5N9CrfnCBPbz2dbOgPfU/NOkiUJXGNg5/U6cAcDD1g7duysY1Pn+I2v9Vu1nA7MWphGDqFsmt4gRCmW9y00HkvflRQeb0=[/tex]此,[tex=11.929x1.357]yN2VgMs0MMaOnINiQ5HQgMvT/I1RmZBzzASWfakHrObHqP2OUNcwGMvlVzNcKd2w[/tex] 的概率很小。注意到对于服从正态分布的 随机变量而訁, 落在均值[tex=3.143x1.143]FN6VlvGGAwuVHCisISbv2WBFiaAOSu3BiQFIp7Wba0M=[/tex]范围内的概率为 0.95 。例如, 若圴值为 150 万美元,[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 为 12 石美元, 那么利润在 126 万[tex=2.571x1.0]UVLsoT7WcDV8BaaqJW/jLg==[/tex] 万美元之间的概率为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 。 因此，利润在 80 万 [tex=2.571x1.0]MeW5fy+YSemb3a+uA5OznA==[/tex]万美元之间的概率就非常小了。

举一反三

内容

0
假设你的[tex=2.5x1.286]np1AEmmOyf5ehHffioTc8Q==[/tex]需求表如表[tex=2.214x1.286]w0aId/M2NCkhIU20fp+rVg==[/tex]所示:[img=715x196]17f4b15812603ba.png[/img]分别计算在价格为[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]美元和[tex=1.0x1.286]RJXjcyRcc2LJEMSQSxyRbA==[/tex]美元的情况下，当你的收入从[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]万美元增加到[tex=1.286x1.286]L+KZqAe06Wk+RTTJ0XW3OA==[/tex]万美元时，你的需求收入弹性。
1
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.
2
设[tex=7.286x1.357]QvdrmMEkEkXBcM7p9FuvTbsy21jIXoxVmxejgq9Oet6d2gm5oU5lRrP4XvCfng1c[/tex] 是取自总体[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的样本,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的期望[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的最大似然估计量.假设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布.
3
假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?
4
已知二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为 [tex=15.929x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbU1l5sLIxVPbOH76GHTZTAAnUXH4Qpjm2Ekoift3AQtdSzaLqP4EByLxU3lmNU3JAo+BM18UtVyaue2Eu4s/kKM=[/tex] 定义 [tex=5.929x1.357]iFsiet6JqD35SrZcdFPOeA==[/tex], 计算:(1) [tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex] 的方差 [tex=5.357x1.357]cElirU6wf9hOSgmBBVRmmg==[/tex](2) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的协方差 [tex=4.143x1.357]i+DVPOZZfbtwzlk7qK4ILqCXBDgDfQswNtaDEEyvwG8=[/tex];(3) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=3.214x1.357]pMWXnntnWVOySRNxOPgPYw==[/tex]