设函数[tex=4.143x1.357]e9smlpCRNujLf6Wp5CRczw==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]a5HHuaGJq70kTFfWavZQxA==[/tex]上连续，在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内可导，且 [tex=5.857x1.357]s1TCFcLfkBZeeub/L6zw2a/5YgkMDjUU7kfgqsSVIN8=[/tex] 证明 :在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内至少存在一点[tex=0.5x1.214]btcoQ/i0g1K3CZTbc8eZzw==[/tex], 使得[tex=8.071x1.357]lGM4f6i2u8zK9LtqSFMUY/b6I5uCE4zW4/+tyZwtWyl+8MFQpL3713mQDFaIqtPv[/tex]
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]EWM1VcwKCbAG8tNsW0vAhg==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内可导，且 [tex=6.643x1.357]4EemcjrL/RppMwPmWdhX5xelCv66h5E1G7b/pqC7qeU=[/tex], 试证若[tex=3.143x1.357]x+v6EKd7r4sTnXZYcODanw==[/tex]在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内有根时，必有唯一实根.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 已知[tex=2.0x1.357]NPUHTDidDwic6oV5lKQS1A==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导，证明：在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]cXT0lwxXaA5/A8r4U+6hNw==[/tex]，使得[tex=12.071x2.5]lhOWYbmYknHF6g0vXufJkeQWycreDzE752xbw784Z5GSQxpyttPgI2uPcRswpi/ZQSUvQqoIlzrFM5NATEjGxA==[/tex]
- 设非常数函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]stG05jmmIfTHbIvq7S6Sdg==[/tex]上连续 ，在[tex=2.214x1.357]+smIHLjIglC7odyb4QS5dg==[/tex]内可导，[tex=4.286x1.357]EpQjgSEuzGk8AwZOaXQY7A==[/tex].证明在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]，使得[tex=3.929x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOiXPSOg7ONsZQpjXR57q+HI=[/tex].
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明：在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使[tex=11.429x2.5]WOqEVrpuCOha2ZBQjNNPrAVxQjjfA1h4tb1zjguDu2gGIMJX1FDyEvF1edf6o7UBVNxanJs2u11gkxisMYf5sA==[/tex].