设A，B，C均为n阶方阵，且AB=E，BC=2E，则(A-C)2B=
A: .(
B: .(
C: 2
D: (
E: 2
F: []
A: .(
B: .(
C: 2
D: (
E: 2
F: []
A
举一反三
- 设 \( A,B,C \)均为 \( n \)阶方阵，且\( AB = E,BC = 2E, \) 则 \( {\left( {A - C} \right)^2}B \)等于（ ） A: \( {C \over 2} \) B: \( {A \over 2} \) C: \( 2A \) D: \( 2C \)
- 设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A²+B²+C²=()。 A: 3E B: 2E C: E D: 0
- 设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则[img=96x20]17e0ae697039ffa.jpg[/img] A: 3E B: 2E C: E D: O
- 设`\A`为`\n \times n`矩阵，且`\(A + E)^2 = O`，则`\A^{-1}=` （ ） A: `\- (A + 2E)` B: `\- (A + E)` C: `\- 2(A + 2E)` D: `\- 2(A + E)`
- 已知`n`阶方阵` A `与` B `相似，且` A^2=E `，则`A^2+B^2=` （ ） A: `E`； B: `2E`； C: `E+P^{-1} AP`； D: `E+PAP^{-1}`。
内容
- 0
已知a、b均为n阶方阵,且a与b相似,若a^2=E,则b^2为
- 1
`\A`和`\B`均为`\n`阶矩阵，且`\(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`，则必有 （ ） A: `\A=E` B: `\B=E` C: `\A=B` D: `\AB=BA`
- 2
设A、B都是n阶方阵，且(AB)2=E，则必有 A: A-1=B． B: AB=-E． C: AB=E． D: A-1=BAB．
- 3
设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ） A: \[{A^2}{B^2} = E\] B: \[{B^2}{A^2} = E\] C: \[{(BA)^2} = E\] D: 以上都不对
- 4
设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A: 若AB=AC，则B=C B: (A-C)^2=A^2-2AC+C^2 C: ABC=BCA D: |ABC|=|A||B||C|