如果向量空间具有含无限多个元素的基, 证明其每个基都含有无限多个元素.
举一反三
- 证明：在数域[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]上，一个向量空间如果含有一个非零向量， 那么它一定含有无限多个向量。
- 证明：在数域[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]上，一个向量空间如果含有一个非零向量，那么它一定含有无限多个向量.
- 无限维空间和有限维空间的区别是？ A: 无限维空间的基包含无限多个函数，而有限维空间的基包含有限多个函数； B: 无限维空间的基包含有限多个函数，而有限维空间的基包含无限多个函数； C: 维数和空间的基所包含的函数个数无关； D: 其它结论都不对；
- 设X是一个度量空间，证明：如果X有一个基只含有有限个元素， 则X必为的只含有有有限多个点的离散空间。
- 设X是一个[tex=1.0x1.286]rIp/+zQfCOBqyYIT+1a8eg==[/tex]空间，证明：如果X有一个基只有有限个元素，则X是个只含有有限多个点的离散空间。