证明:在 [tex=2.286x1.143]IjHLqk2MTJBsTzT2hvsLBQ==[/tex] 的国际象棋棋盘的一条主对角线上移去两端的方格后.所得棋盘不能用 [tex=2.286x1.143]YAdFam0rFzwDMP3eSLBYvg==[/tex]的长方形不重叠地填满.
举一反三
- 证明:在8x8的国际象棋棋盘的一条主对角线上移去两端的1×1的方格后,所得棋盘才能用1×2的长方形恰好填满
- 证明:从一个[tex=2.286x1.143]R+6pEXL9AZCKcCBrwkTP4Q==[/tex](如同正文中的着色)的棋盘去掉两块白的和两块黑的方格后，就不可能用骨牌来拼接棋盘留下的方格。
- 证明:可以用右三联骨牌覆盖去掉了一个角上格子的[tex=2.286x1.143]BN6d4v1PI3iAa950JoEEkw==[/tex]棋盘。
- 在 [tex=2.286x1.143]c3reagWzn7HpO7Wt5DeIKw==[/tex] 的棋盘的每个方格内放置 1 个顶点，组成顶点集 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex],令 [tex=8.571x1.357]g+OGxX2peX22SeFnKxv9hV+oyEh1SGKseVLMEuRdoyWokg0hh5nNCz968fvC+twV[/tex] 与 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 在同一行或同一列 或同一条对角线上 }, 则 [tex=5.786x1.214]lIIg/4MjhtuQZfdUKaWnYA==[/tex]为 16 阶无向简单图, [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的支配 数 [tex=1.714x1.0]cNbHhErBD4irzJ7Z6einlw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]
- 国际象棋中的马走日字,即在 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]格子的马可以走到[tex=11.929x1.357]yX5dlhYeDKSHl3i0Wznmf6KCHbZBLqSAAM4nzo7OcNgN/AL/00RB7umh8n4KFn5w[/tex] 中的任何 二个，只要棋盘中有这个格子.马从某个格子开始,走遍所有的格子且每个格子只走一次称作马的周游.证明:(1) 在 [tex=2.286x1.143]Rt90nlird0F3OkJeoMVgsg==[/tex] 的棋盘上存在马的周游.(2) 在[tex=2.286x1.143]Rt90nlird0F3OkJeoMVgsg==[/tex] 的棋盘上不存在马的周游.