[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]公司的方差~协方差矩阵如下表:[img=515x102]17c257c313184e1.png[/img]假设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]公司的[tex=2.0x1.286]DyfNnDV/E97XpIXzG1fbdA==[/tex]分别为[tex=1.286x1.286]Zkj4acbfZJW9YXWkczA8qA==[/tex]和[tex=1.214x1.286]Q0a8wqsj9h12x6m3rK5lxQ==[/tex]。计算有效证券组合的最优权重。(提示:在最优组合下，单位方差的均值最大。)
举一反三
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的方差存在，证明：[tex=10.143x1.286]HG2ihwjcXTdzCTS/bC0QJsaC65j3BHkkW1/8B8OIxFg=[/tex]是[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关的充分和必要条件．
- 某厂销售收入[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与利润[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的统计资料如表所示。[img=631x178]1790c8ce45dac14.png[/img]若[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]有线性关系，试求出[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]关于[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的线性回归方程。
- 假设正态总体[tex=6.0x1.286]/ZR0dAzaI7eKAw6bIvA7MwpDqCSuYOEmaTtlrlZ7K9Dq3LIAqxndmg7Srqig3x0U[/tex]，[tex=5.786x1.286]mSwy1LlzIpZh/7u+rnVzC9EnwTiH9euTn7eiWJ2j04+x6Zff+rqFbpuPMeWBrGJS[/tex]，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立；[tex=7.357x1.286]4bGv4GNhfHifuCST4hq27TUnKcULSEGkpmlzOaOCxYpERoxgf5hWAMaHNGJT6FVL[/tex]和[tex=6.429x1.286]ZBO5sFjiB9zbl+iHfnFejzSRQdr0ET1eL+e09RRBOQJV24fE+eVUcuyoI9CqVZ+w[/tex]是分别来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的简单随机样本，[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]和[tex=1.071x1.286]YdE70j7tnA4A/fKDJXvcfw==[/tex]为总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]样本均值和方差；[tex=0.857x1.286]V77uFwc0bxKcDA/4/HJMVw==[/tex]和[tex=1.071x1.357]rPCKOY0U/0WlI7UHVA0hAg==[/tex]为总体[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的样本均值和方差，而[tex=12.643x2.286]0qTzrdRCC9Cei4Mn5aXoBwCWsqWewXLISOPmCyqv+jofBdZ1o9F9erlq4DDxFcxCyjXHEeVSNIGvXsS1bTJWow==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合样本方差. 证明：[tex=1.5x1.357]d9Q2+RNeOnxlKW/Htzx/FSAH7Ic/xsz4+oVUujOterw=[/tex]是[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的无偏估计量．
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从数学期望为150 , 方差为9的正态分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从数学期望为100，方差为16的正态分布，求[tex=7.5x1.357]JgfvMEzlJt4TFydcPQ2gaw==[/tex]，[tex=10.286x1.357]/kMGdCxDBv+iw/Cr+hQeUnIAq7x/u//czEtqpBiPB/0=[/tex]。