要造一圆柱形油罐，体积为[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]，问底半径[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]和高[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]等于多少时，才能使表面积最小? 这时底直径与高的比是多少?
举一反三
- 已知圆柱形罐头盒的休积是 [tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex](定数)，问它的高与底半径多大能使罐头盒的表面积为最小?
- 求下面均匀密度的平面薄板重心.高为 [tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex], 底分别为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 和 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 的等腰梯形.
- 在半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的球中内接一圆柱，试将圆柱的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]和表面积[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]（包括上、下底和侧面积）表示为其高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的函数。
- 圆柱形零件的半径[tex=0.857x1.286]j8srFroP77b1WAWYw2nwIQ==[/tex]为[tex=2.571x1.286]zjaz7RQyHcUdbMLay0DmIQ==[/tex]，长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]为[tex=1.786x1.286]m5f4Gl8/ZuFcawPNQktL8g==[/tex]，在其侧面镀一层厚[tex=3.071x1.286]vn+QVLdvtxB5V+uGJq3bAQ==[/tex]的铜，问十万个零件共需要铜多少（铜的比重为[tex=4.5x1.286]yDUgQIFeTUAaDbwKbmezrQ==[/tex]）？
- 加工一密闭容器，下部为圆形柱形，上部为半球形，容积 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 一定，问圆柱底半径 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 为多少时用料最省?此时圆柱的高 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为多少?