加工一密闭容器，下部为圆形柱形，上部为半球形，容积 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 一定，问圆柱底半径 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 为多少时用料最省?此时圆柱的高 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为多少?
举一反三
- 在半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表为高[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的函数，并确定此函数的定义域。
- 在底半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 、高为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的正圆锥内，内接一长方体，问长方体的长、宽、高各为多少时其体积最大？
- 作半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的球的外切正圆锥,问圆锥的高 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 等于多少时,才能使圆锥的体积最小? 最小体积 为多少?
- 一帐幕的下部为圆柱形，上部覆以圆雉形的篷顶，设帐幕容积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 为一定数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]，今要使幕布最少，试证幕布尺寸间应有关系式：[tex=8.0x1.5]eFdY+HY9xH+du9yqFeXhRbv+63MHMJ2FoqLxj5XHXSc=[/tex]([tex=2.071x1.214]RThJCRqW/qZWtm2MtrRSNg==[/tex]分别为圆柱形底半径及高，[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]为圆雉形的高)。
- 在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球中内接一圆柱，试将圆柱的体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]和表面积[tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex]（包括上、下底和侧面积）表示为其底半径[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的函数。