若单调数列{an}有一个子列，那么{an}收敛
举一反三
- 关于单调数列，以下说法正确的是（） A: 单调数列必收敛 B: <img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/202005/adefd1d72a214392b9476a56403cd5c8.png"> C: 若单调数列有一个子列收敛，则该数列收敛 D: 单调数列必有界
- 证明：若单调数列[tex=2.0x1.357]jVz9+PwM8EPqeYt10T8rRgFPcGv+5QNb7VkFq2nccJA=[/tex]含有一个收敛子列，则[tex=2.0x1.357]jVz9+PwM8EPqeYt10T8rRgFPcGv+5QNb7VkFq2nccJA=[/tex]收敛。
- 若函数在内单调有界,为一数列,则以下说法正确的是.e089a3479d0f0b27ea571852c77c285d.png8094b0774759e5228a1618f5716268b9.png1714423ea6b5949ab4d6a0a9157fdfe9.png 若单调,则数列收敛 若收敛,则数列收敛 若数列单调,则收敛 若数列收敛,则收敛
- 若数列有一个子列发散，或有两个子列收敛而极限不相等，则数列
- 下列命题成立的有(正确的给出证明,不正确的给出反例) A: 若数列无界,则必有趋于无穷的子列。 B: 若数列有界,则必有收敛的子列。 C: 若数列任意的子列满足,则。 D: 若是一单调数列，则的充分必要条件是存在的子列满足。 E: 若在上严格单调上升，且，则。 F: 若数列有界，极限不存在的充要条件为存在两个收敛于不同极限的子列。