设[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex]都是单调递增的函数，证明：若[tex=5.0x1.357]zByWa+ZfZTJLOdtrTuMv7Q==[/tex]，则[tex=7.143x1.357]LRCxCY4PcI1JWazsTc0x8vDwFvUPk99Ed9JTrG/hvGc=[/tex].
举一反三
- 设可微函数[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]， [tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]对所有[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，有[tex=5.643x1.429]GGMYVGa94CbN8JvP/gQ7ripfxTuvlukKfNsl+fKuNd0=[/tex].(1) 若[tex=4.357x1.357]ofcXAxuhoPxDzfgke4XjjA==[/tex]，证明：当[tex=2.5x0.929]vZp7e6FwxcyTqLZwD99SOQ==[/tex]时，[tex=5.0x1.357]fAtIM1Zhdi0VF2ZYm+91kg==[/tex] ；当[tex=2.5x0.929]4hHnS33s7WAdmEo3Mn46SQ==[/tex]时，[tex=5.0x1.357]zByWa+ZfZTJLOdtrTuMv7Q==[/tex]；(2) 举例说明：若无[tex=4.357x1.357]ofcXAxuhoPxDzfgke4XjjA==[/tex]这一假设，则上述结论不成立.
- 用中值定理证明下列题：设[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex]都是可导函数，且[tex=6.214x1.429]k5WmVyEs7pZLED18JtYsUFiCRb94kAN8NOeuTuksWC6H/2HKB9Tl4V+oTrKk9db5[/tex]，证明当[tex=2.5x0.929]vZp7e6FwxcyTqLZwD99SOQ==[/tex]时，[tex=11.0x1.357]3GyYXFuL1xoiovwJBXxkSR2YjtX7vPnRdNASO/Itz+M=[/tex].
- 设[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex]和[tex=1.929x1.357]0fRX0V1rxv8nkoCpsr9nHQ==[/tex]是实数域上的多项式。证明：若[tex=11.643x1.5]RkAfvgywRvfSW1KHQx+Sl+iTLXU+3sqHqf6TECrgE3hDNiNuLJMiAXf/eVVcrI5V[/tex]那么[tex=8.429x1.357]B+BAZkuIaVQd7HU30amiOwfze976pV9OOXAS+s5DohU=[/tex]。
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的定义域与值域都是 [tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex],令 [tex=7.143x1.357]jFaGm7UH8JSPXJ3QVbuWO6I3Ia6bgBpkau9ct/xlXaY=[/tex] 与 [tex=8.429x1.357]D6lQt+FkYnNR1uxKMNh8ONAgCSV5a/79BPoPBhA3+nU=[/tex]，证明：若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是单调增加, 则 [tex=2.571x1.0]DlNfpsKv/nEGbEI3jQDsAQ==[/tex]
- 若在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内，[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex]的导函数处处相等，则[tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内 未知类型：{'options': ['相等', '不相等', '均为常数', '仅相差一个常数'], 'type': 102}