当K=1时,命题成立;然后设K-1时命题成立,再证明K=1时命题成立。上述方法属于数学归纳法
举一反三
- 用数学归纳法证明一个关于自然数的命题对于所有奇数都成立，第二步应该是 A: 假设命题对于奇数k成立, 证明此命题对于k+1成立 B: 假设命题对于奇数k成立, 证明此命题对于k+2成立 C: 假设命题对于k成立, 证明此命题对于2k-1成立 D: 假设命题对于奇数k成立, 证明此命题对于2k+1成立
- 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x^n+y^n能被x+y整除”时，第二步归纳假设应写成( ) A: 假设n= 2k +1(n∈N*)时， 命题成立 B: 假设n=2k-1(n∈N*)时，命题成立 C: 假设n=2k(n∈N*)时， 命题成立 D: 假设n=k(n∈N*)时， 命题成立
- 某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N＋)时，该命题成立，那么可
- 已知一个关于正整数的命题满足“若时命题成立，则时命题也成立”．有下列判断：（1）当时命题不成立，则时命题不成立；（2）当时命题不成立，则时命题不成立；（3）当时命题成立，则时命题成立；（4）当时命题成立，则时命题成立．其中正确判断的序号是．（写出所有正确判断的序号）
- 下面哪个选项描述了使用数学归纳法原理的证明步骤？ A: 假设第一种情况（如 P(1) ）为真，并证明 P(k) 对于所有整数 k>1 都为真。 B: 证明第一种情况是正确的，然后证明：如果任何一种情况正确，那么下一个情况也是正确的。 C: 假设 P(k) 对所有正整数 k 都成立，然后证明 P(k+1) 为真。 D: 假设有一个正整数 k，使 P(k) 为真，然后证明 P(k+1) 为真。 E: 证明如果有一个正整数 k，使得 P(k) 为真，那么 P(1)，P(2)，…，P(k-1) 都为真。