假如你管理着一家大规模生产发动机的工厂。生产技术由此生产函数给出：Q=5KL，这里，Q是每周生产出的发动机，K是机器数量，L是劳动生产组的数量。租用一台机器每周为10000元，每周每个生产组的劳动力成本为5000元。发动机的成本为劳动和机器成本之和，外加其他原材料成本2000元。
（1）写出发动机产量为每周250台时的等产量曲线表达式。
（2）写出等产量曲线的边际技术替代率表达式。
（3）写出每周生产成本为102000元时的等成本线方程式。
（4）计算每周生产250台发动机时的最佳劳动生产组和机器数量，及相应的最小成本。
（5）计算当每周生产成本限定为102000元时所能生产出的最大发动机数量，并计算此时所投入的劳动生产组和机器数量
（1）写出发动机产量为每周250台时的等产量曲线表达式。
（2）写出等产量曲线的边际技术替代率表达式。
（3）写出每周生产成本为102000元时的等成本线方程式。
（4）计算每周生产250台发动机时的最佳劳动生产组和机器数量，及相应的最小成本。
（5）计算当每周生产成本限定为102000元时所能生产出的最大发动机数量，并计算此时所投入的劳动生产组和机器数量
举一反三
- 某企业使用机器和劳动力这两种投入要素生产一种产品，生产函数为Q=LK（即产量等于两种投入要素数量的乘积），其中Q为产品的产量，L为劳动力数量，K为机器数量。如果劳动力的价格为10，机器的价格为10，企业要生产一定数量的产品，那么 A: 使用的劳动力的数量等于使用的机器的数量 B: 使用的劳动力的数量大于使用的机器的数量 C: 使用的劳动力的数量小于使用的机器的数量 D: 成本为100时，最大产量为25 E: 产量为100时，最小成本为200
- 某企业使用机器和劳动力这两种投入要素生产一种产品，生产函数为Q=LK（即产量等于两种投入要素数量的乘积），其中Q为产品的产量，L为劳动力数量，K为机器数量。如果劳动力的价格为10，机器的价格为10，企业要生产一定数量的产品，会如何做？（提示：产量对某个投入要素数量的偏导数就是这个投入要素的边际产量） A: 使用的劳动力的数量等于使用的机器的数量 B: 使用的劳动力的数量大于使用的机器的数量 C: 使用的劳动力的数量小于使用的机器的数量 D: 成本为100时，最大产量为25 E: 产量为100时，最小成本为200
- 下表是某车企生产汽车的边际成本 汽车（数量） 1 2 3 4 5 边际成本（元） 45 40 30 20 20 则以上产量中，平均成本最小的产量为
- 假定企业的生产函数为[tex=6.714x1.286]0KdCPBhI+3iVlODR6E+8vttDhUaJOj+HlPzL0vRdCS8=[/tex]，单位劳动成本为20美元，单位资本成本为80美元。（1）企业目前的产量为100单位，成本最小化的劳动和资本分别为20和5。在图上用等产量线和等成本线表示出来。（2）企业想将产量扩大为140单位，如果资本在短期固定，需要多少劳动？在图形上表示出来，并计算企业新的成本。（3）在图形上表示出企业在长期生产140单位产品的成本最小化劳动和资本投入。（4）如果边际技术替代率为K／L，计算生产140单位产品的最优劳动和资本投入。
- 已知某完全竞争厂商的短期生产函数Q=21L+9L2-L3。(1)写出劳动的平均产量函数AP(L)与边际产量函数MP(L)。(2)分别计算当总产量、平均产量、边际产量达到极大值时厂商雇用的劳动数量。(3)求该厂商生产的三个阶段和最佳生产区域