【简答题】设R是环,(a)表示由R中元素a生成的理想,当R是有单位元的交换环时,(a)=______。 (2.0分)
举一反三
- 设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=（）。
- 【多选题】设U是环R(≠U)的理想,那么以下命题中,正确的是 (10.0分) A. 若U为R的最大理想，则剩余类环R/U是一个除环 B. 若剩余类环R/U是一个整环，则U为R的最大理想 C. 若剩余类环R/U是一个除环，则U为R的最大理想 D. 若U为交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域 E. 若U为有单位元的交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域
- 设R为环,N是R的理想,H是N的理想,证明：若N有单位元e,则H是R的理想
- 设R是有单位元e的环，a∈R，有（－e）·a＝（）。 A: e B: －e C: a D: －a
- 设(R,+,*)是环,则下列说法不正确的有()。(R是实数集,+表示加法运算,*表示乘法运算) A: (R,*)每个元素都有逆元 B: (R,+)是交换群 C: (R,+,*)含有两个二元运算 D: (R,+,*)含有两个二元运算