【多选题】关于循环群下列说法正确的是()。
A. 循环群的阶等于它的生成元的阶。 B. 两个循环群同构当且仅当它们的阶相同。 C. 循环群的子群仍为循环群。 D. 一个n阶群是循环群当且仅当它有n阶元
A. 循环群的阶等于它的生成元的阶。 B. 两个循环群同构当且仅当它们的阶相同。 C. 循环群的子群仍为循环群。 D. 一个n阶群是循环群当且仅当它有n阶元
循环群的阶等于它的生成元的阶。;
两个循环群同构当且仅当它们的阶相同。;循环群的子群仍为循环群。;
一个n阶群是循环群当且仅当它有n阶元。
两个循环群同构当且仅当它们的阶相同。;循环群的子群仍为循环群。;
一个n阶群是循环群当且仅当它有n阶元。
举一反三
内容
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以下哪个群不能同构于[img=18x22]180346d045abe78.png[/img]的一个子群？ A: 二阶循环群 B: 三阶循环群 C: 八阶循环群 D: [img=18x22]180346d04e85208.png[/img]
- 1
证明: 阶为 15 的群一定是循环群.
- 2
证明:15 阶交换群必为循环群.
- 3
中国大学MOOC: 素数阶群一定是循环群。
- 4
证明[tex=1.5x1.0]fWZV90zIDuURn50I5LSJZQ==[/tex]阶群一定是循环群。