若数列存在两个收敛的子数列，且其极限相等，则该数列一定收敛.? 正确|错误
错误
举一反三
- 中国大学MOOC: 若数列存在两个收敛的子数列，且其极限相等，则该数列一定收敛.
- 下列有关数列及其子列关系的描述,错误的是()。 A: 收敛数列的任意子列都收敛 B: 收敛数列的极限与其任意子列的极限相同 C: 发散数列的任意子列都发散 D: 若某数列中存在子列发散，则该数列一定发散
- 若函数在内单调有界,为一数列,则以下说法正确的是.e089a3479d0f0b27ea571852c77c285d.png8094b0774759e5228a1618f5716268b9.png1714423ea6b5949ab4d6a0a9157fdfe9.png 若单调,则数列收敛 若收敛,则数列收敛 若数列单调,则收敛 若数列收敛,则收敛
- 设数列单调减少,单调增加,且,则 A: 收敛,不收敛 B: 不收敛,收敛 C: 收敛,收敛，但两个数列的极限值不相等 D: 收敛,收敛，且两个数列的极限值相等
- 下列命题成立的有(正确的给出证明,不正确的给出反例) A: 若数列无界,则必有趋于无穷的子列。 B: 若数列有界,则必有收敛的子列。 C: 若数列任意的子列满足,则。 D: 若是一单调数列，则的充分必要条件是存在的子列满足。 E: 若在上严格单调上升，且，则。 F: 若数列有界，极限不存在的充要条件为存在两个收敛于不同极限的子列。
内容
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若数列[img=39x29]18030c52a310732.png[/img]单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列[img=39x29]18030c52a310732.png[/img]必收敛.
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若数列[img=39x29]18032ccfeaa286b.png[/img]单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列[img=39x29]18032ccff2dc316.png[/img]必收敛.
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若数列[img=39x29]18032f8302c10ad.png[/img]单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列[img=39x29]18032f830b20204.png[/img]必收敛.
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若数列[img=39x29]1803c9139067bc4.png[/img]单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列[img=39x29]1803c913981743d.png[/img]必收敛.
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若数列[img=39x29]18030c560a5e25a.png[/img]单调, 且它有一个收敛的子数列, 则数列[img=39x29]18030c560a5e25a.png[/img]必收敛.