设$f(x)$是数域$F$上的多项式，$K$是包含$F$的数域，则下面断言正确的是（）。
A: 若$f(x)$在$F$上不可约，则$f(x)$在$K$上也不可约；
B: 若$f(x)$在$K$上不可约，则$f(x)$在$F$上也不可约；
C: 若$f(x)$在$K$上可约，则$f(x)$在$F$上也可约；
D: $f(x)$的可约性与所在数域无关。
A: 若$f(x)$在$F$上不可约，则$f(x)$在$K$上也不可约；
B: 若$f(x)$在$K$上不可约，则$f(x)$在$F$上也不可约；
C: 若$f(x)$在$K$上可约，则$f(x)$在$F$上也可约；
D: $f(x)$的可约性与所在数域无关。
举一反三
- 【单选题】若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约,可以推出什么?。 A. f(x)在Q上不可约 B. f(x)在Q上可约 C. f(x)在Q上不可约或者可约 D. 无法确定
- 设多项式f（x）=x4+4kx+1（k为整数），证明f（x）在有理数域Q上不可约．
- 设p(x)是数域F上的不可约多项式，若p(x)在F中有根，则p(x)的次数是（）。
- 若f(x)是复数域C上的不可约多项式，则f(x)的次数等于____。
- 若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么()。 A: f(x)在Q不可约 B: f(g(x+b))在Q不可约 C: f(g(x))在Q不可约 D: g(f(x))在Q不可约